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2025-08-28 00:02沒(méi)有實(shí)操例題去計(jì)算PIT 感覺(jué)理解起來(lái)很困難, 這個(gè)D為啥是錯(cuò)的
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-08-29 18:30
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同學(xué)你好。比方說(shuō)在第t天，我們預(yù)測(cè)下一天金額收益服從N(0, 20m)。在第t+1天，我們觀測(cè)到金額收益 = 9m，代入到第t天預(yù)測(cè)的正態(tài)分布的CDF中，可以計(jì)算出在該分布中取值小于等于9m的概率，等于0.6736；在第t+1天，我們又對(duì)下一天的金額收益的分布做出了預(yù)測(cè)，比如這次是N(0, 15m)。在第t+2天，我們觀測(cè)到金額收益 = 2m，代入到第t+1天預(yù)測(cè)的正態(tài)分布的CDF中，可以計(jì)算出在該分布中取值小于等于2m的概率，等于0.5530；以此類推。如果每天的分布預(yù)測(cè)都是準(zhǔn)確的，那么每天計(jì)算的這個(gè)概率就是CDF的實(shí)現(xiàn)值，根據(jù)PIT的思想可知這些數(shù)值應(yīng)服從標(biāo)準(zhǔn)均勻分布。接下來(lái)，問(wèn)題就變成了如何檢驗(yàn)這些數(shù)據(jù)是否是來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)均勻分布的，可以使用KS檢驗(yàn)、AD檢驗(yàn)和CvM檢驗(yàn)。此外，根據(jù)獨(dú)立性的性質(zhì)，我們還希望這些數(shù)據(jù)之間是獨(dú)立的，這也有相應(yīng)的檢驗(yàn)方法（不過(guò)考綱中沒(méi)有要求）。
D錯(cuò)在不是基于empirical distribution去計(jì)算觀測(cè)到取值小于等于P/L的概率，而是基于你預(yù)測(cè)的分布去計(jì)算這個(gè)概率。
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