房同學(xué)
2025-08-28 10:11這道題 我理解成在pot的方法下計(jì)算的var會比正常的var大，題目中哪個字眼提示了是說正常的var會比肥尾的小。
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1個回答
黃石助教
2025-09-01 09:54
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同學(xué)你好。并不能直接說POT方法下算出來的VaR一定比正態(tài)分布假設(shè)下算出來的VaR大。然而，數(shù)據(jù)自身的分布的尾部情況確實(shí)會左右VaR估計(jì)的大小。假設(shè)下圖是金額收益的分布，實(shí)線為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，虛線為t分布。在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，取值小于-2的概率約等于5%（更精確的值是-1.96），而在t分布中，因?yàn)槲舶透?，所以小?4的概率就已經(jīng)達(dá)到5%了。此時如果我們計(jì)算97.5% VaR，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下VaR = 2；t分布下VaR = 4。因此，肥尾分布下的VaR會比正態(tài)分布下的更大；反過來，瘦尾分布下的VaR會比正態(tài)分布下的更小。數(shù)據(jù)自身是肥尾還是瘦尾會影響到POT方法中廣義帕累托分布里的ξ：若數(shù)據(jù)是肥尾，則ξ > 0；若數(shù)據(jù)是瘦尾，則ξ < 0。
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