橙同學
2025-09-12 15:36該怎么理解ES是具有次可加性的？
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
來源： 視頻位置 相關試題
1個回答
黃石助教
2025-09-16 12:06
該回答已被題主采納
同學你好。
考慮一個簡單的情形：現有一組合P，其中有兩個資產A和B，且我們是對最大的五個損失求平均來計算ES。將組合最大的五個損失記作L_P(1)，L_P(2)，L_P(3)，L_P(4)，L_P(5)，括號中的數值代表損失大小的排位。同理，我們也有兩個資產的最大的五個損失，分別為L_A(1)，L_A(2)，L_A(3)，L_A(4)，L_A(5)，以及L_B(1)，L_B(2)，L_B(3)，L_B(4)，L_B(5)。
若資產A和資產B之間的相關性為1，也就是說資產A的虧損和資產B的虧損是完全同漲同跌的，那么理應有以下關系成立：L_P(1) = L_A(1) + L_B(1)；L_P(2) = L_A(2) + L_B(2)；...。根據ES的定義，此時應有ES_P = ES_A + ES_B。然而，現實中資產間的相關性往往小于1，這意味著當資產A發(fā)生極端損失時，資產B未必會發(fā)生極端損失。這進而也就使得組合最大的五個損失之和應小于資產A和B各自最大的五個損失之和的加總（比如說L_P(1)可能源自資產A的一個極端損失和資產B的一個中等損失，這兩個損失是小于L_A(1) + L_B(1)的；以此類推），進而有ES_P < ES_A + ES_B。
由上可見，組合的ES應總是小于等于組合中資產的ES的加總，故ES具備次可加性。
0
0
0
0
