蛋同學(xué)
2025-09-20 22:26有個問答老師寫到：“dw本身是等于ε×根號dt，這里指的ε是服從的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，但是我們這里只取正負1，因此上升的時候是+1*根號dt，下降的時候是-1*根號dt?！闭垎枽胖傅氖鞘裁?？好像和上課記得不大一樣，另外為何這里取值為+-1？
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1個回答
黃石助教
2025-09-25 14:39
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同學(xué)你好。ε就是課件上的z，是一個標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量。在構(gòu)建利率二叉樹時，利率未來只有兩條可能路徑，而ε/z本身取值的個數(shù)是無限不可數(shù)的，所以我們需要立一個規(guī)矩，選擇兩個ε/z值來構(gòu)建利率未來的兩條路徑。一個簡易的做法是令一條路徑中z = 1，一條路徑中z = -1。以模型1為例，在該設(shè)定下，假設(shè)當(dāng)前短期利率為r0，則一期后的短期利率要么是r0 + σ√dt（即短期利率變動σ√dt），要么是r0 - σ√dt（即短期利率變動-σ√dt）。隨著利率二叉樹的階數(shù)不斷上升，其對于利率的建模也會愈發(fā)擬合模型1中利率的動態(tài)。
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