陳同學(xué)
2019-03-24 21:59接上問，還有對(duì)于一些ASSUMPTION也不是很理解，例如這里，說殘差均值（期望）為零，還有它方差（附圖里方差1和2要相等）要固定等，這個(gè)東西，你怎么知道殘差是這樣規(guī)律呢，本來就只是拿到一些數(shù)據(jù)，如歷史數(shù)據(jù)（消費(fèi)和收入），來推斷他們之間線性關(guān)系（求B0，B1），消費(fèi)和收入縱然有關(guān)系，但是去推斷，你又人為設(shè)定很多東西，那推斷結(jié)果肯定不準(zhǔn)了吧，較難理解這些背后的邏輯 。
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2019-03-25 11:32
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同學(xué)你好，拿一元回歸來說，我們回歸的邏輯是通過最小二乘法，找到一條散點(diǎn)圖上離所有的點(diǎn)的距離最小的直線，我們可以通過輸入x的值得到Y(jié) cap，也就是Y的估計(jì)值，而Y的估計(jì)值與其真實(shí)值之間的差別就是殘差，也就是回歸方程無法解釋的問題，所以如果你有X和Y的數(shù)據(jù)，以及回歸方程，你是可以求出每個(gè)X值對(duì)應(yīng)的殘差的，殘差代表不能被我的方程解釋的問題，不能解釋的部分自然是越小越好，所以他的期望就應(yīng)該是0，因此方差一定是有正有負(fù)他們的均值才可能是0，這就是他的邏輯。而且需要注意，這種推斷只能說他們?cè)诮y(tǒng)計(jì)學(xué)范圍內(nèi)是顯著的，不能說他們就一定有因果關(guān)系。比方說，一個(gè)地區(qū)的空氣質(zhì)量和這個(gè)地區(qū)有呼吸道疾病的人數(shù)做回歸，可以發(fā)現(xiàn)他們有明顯的正相關(guān)，但并不是因?yàn)檫@個(gè)地方空氣越好，這個(gè)地方的人得呼吸道疾病的人數(shù)就越好。他背后真正的邏輯是這個(gè)地方空氣好，所以有呼吸道疾病的人都想搬來這個(gè)地方住，有助于他們恢復(fù)疾病。
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