秦同學(xué)
2025-09-29 00:52老師，B選項(xiàng)，t大于6則落在拒絕域，拒絕原假設(shè)。為什么就得出結(jié)論斜率is significant at the 99% confidence interval？ 沒懂這句話的關(guān)系
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-09-30 15:45
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同學(xué)你好。首先這里應(yīng)該是置信水平confidence level，課件上打錯(cuò)了。significant at 99% confidence level意味著在99%置信水平下顯著不等于0，對(duì)應(yīng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入了1%顯著性水平下的拒絕域。在一個(gè)自由度為n - k - 1 = 5 - 1 - 1 = 3的t分布中，1%顯著性水平對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵值（雙邊檢驗(yàn)）為±5.841，t-stat > 6意味著檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入拒絕域、在99%的置信水平下拒絕原假設(shè)。
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追問
老師，這里為什么服從t分布？原題中并不知道樣本容量是多少啊
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追答
同學(xué)你好。樣本容量可通過(guò)表中信息推斷。根據(jù)表格可知，total sum of squares的自由度為n - 1 = 4，其中n為樣本容量，故此處樣本容量為5?；貧w系數(shù)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布，這是通過(guò)較為繁瑣的證明得到的結(jié)論，記住這一結(jié)論即可。大樣本中也可以用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的關(guān)鍵值近似進(jìn)行判斷。
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