秦同學(xué)
2025-10-11 00:45heteroskedasticity-robust standard errors，老師這個(gè)在哪里講到過？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2025-10-13 17:34
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同學(xué)你好。Heteroskedasticity-robust standard error是White standard error的別稱，意為在出現(xiàn)異方差的情形下依然穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤。White standard error見下圖（207頁）。
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追問
老師，White Standard error在這里要怎么理解呢，是什么意思啊
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追答
同學(xué)你好。考試的時(shí)候記住White standard error是數(shù)據(jù)存在異方差時(shí)應(yīng)使用的標(biāo)準(zhǔn)誤即可，不會考的再深了。具體而言，OLS假設(shè)中有一條同方差的假設(shè)，即條件于X，e的方差為常數(shù)。在該假設(shè)下，回歸系數(shù)的方差的推導(dǎo)和計(jì)算變得非常簡潔（推導(dǎo)結(jié)果見圖1；此處假設(shè)單元線性回歸，考慮的是解釋變量前的斜率系數(shù)，其中σ^2為誤差項(xiàng)的方差，該式開根后即可得到對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤），且在OLS有效性中扮演著重要的角色——同方差是確保OLS是BLUE的核心假設(shè)之一。然而，如果數(shù)據(jù)存在異方差，那么基于同方差假設(shè)計(jì)算得到的系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤就不準(zhǔn)確了。在不假設(shè)同方差的條件下推導(dǎo)得到的回歸系數(shù)方差見圖2，開根即可得到標(biāo)準(zhǔn)誤?？梢娖渲笑沂菐в薪菢?biāo)i的，意味著誤差的方差/標(biāo)準(zhǔn)差受到具體個(gè)體的影響，而不是恒定的常數(shù)。White于1980年提出了對于圖2中公式的可靠估計(jì)，見圖3，圖3即為White standard error，其中e是回歸中的殘差。
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