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2025-10-12 12:25圖一中，紅線的部分是什么意思? 既不考慮未來發(fā)生的可能性，也不考慮所有可能的結(jié)果，但最后的數(shù)值卻詭異的相等，比如Cu = delta up ×uS + PV(delta up× udS + Cud), 考慮現(xiàn)金流時(shí)，call 在t=1 的節(jié)點(diǎn) 在t=2 向下走(C+-, S+-; C--, S--)，put 在t=1 的節(jié)點(diǎn)就向上走(P++, S++; P-+, S-+)
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1個回答
Essie助教
2025-10-13 16:50
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同學(xué)你好，只有expectation model里才需要考慮風(fēng)險(xiǎn)中性概率。
無套利模型本來就不要考慮概率。無套利模型通過拿股票和期權(quán)，構(gòu)建一個完全對沖的投資組合，未來股價(jià)上升還是下跌，組合的價(jià)值都不變，未來一年的組合價(jià)值和前一年的組合價(jià)值只差一個無風(fēng)險(xiǎn)收益。
所以截圖上面用看漲期權(quán)構(gòu)建無套利組合時(shí)，是short stock，long call。
下面用看跌期權(quán)構(gòu)建無套利組合時(shí)，是long stock和long put。
以short stock，long call舉例，見下圖，我們就拿兩年都上漲來舉例，可以參照下圖公式。
這個無套利模型和用風(fēng)險(xiǎn)中性概率最后計(jì)算出來的結(jié)果本來就是一樣的。
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追問
你好，這里對沖不是購買delta個股票嗎？為什么是delta + gamma？
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追答
因?yàn)镈elta衡量的是期權(quán)價(jià)格對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的一階敏感度，而Gamma衡量的是這種敏感度本身隨價(jià)格變化的快慢。用Delta對沖可以消除一階價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)股價(jià)波動較大時(shí)，Delta會不斷變化，此時(shí)僅靠Delta對沖會產(chǎn)生誤差。
為了更精確地對沖，需要同時(shí)考慮Gamma，對沖掉Delta的變化風(fēng)險(xiǎn)。在一般考試或題目中，我們通常只考慮Delta對沖即可。
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