秦同學(xué)
2025-10-13 23:18老師，這個critical value of 10%, 5%, 1%是怎么得出的？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2025-10-14 10:25
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同學(xué)你好。這是通過查卡方分布表得出的。以10%為例，此處自由度為h = 3，對應(yīng)的關(guān)鍵值見下圖。注意像BP和LB這種檢驗(yàn)，其本質(zhì)上是一種單尾檢驗(yàn)——檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量越大，意味著不同階數(shù)的樣本自相關(guān)系數(shù)估計(jì)越大、越傾向于拒絕所有自相關(guān)系數(shù)都等于0的原假設(shè)。簡而言之，此類檢驗(yàn)是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量越大、越傾向于拒絕。其拒絕域在卡方分布的右尾，如果顯著性水平是10%，那么拒絕域就是右邊尾部面積為10%的區(qū)間。
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追問
老師，BP和LP是單尾檢驗(yàn)嗎？昨天才做了一道題，看解析說是雙尾檢驗(yàn)，因?yàn)榧僭O(shè)是相關(guān)性=0，所以是雙尾
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追答
同學(xué)你好。這個取決于你看待此類檢驗(yàn)的角度。單從原假設(shè)和備擇假設(shè)來看，原假設(shè)是一系列自相關(guān)系數(shù) = 0，備擇假設(shè)是至少有一個自相關(guān)系數(shù)不等于0，是雙尾檢驗(yàn)的形式。然而，由于其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是基于自相關(guān)系數(shù)的平方和的形式，故不論自相關(guān)系數(shù)為正還是為負(fù)，都是會導(dǎo)致其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量偏大、進(jìn)而拒絕原假設(shè)。這意味著從檢驗(yàn)具體的執(zhí)行中來看，其本質(zhì)上是一種單尾檢驗(yàn)，當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量越大時越傾向于拒絕原假設(shè)。
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