秦同學(xué)
2025-10-14 00:27老師,可以通俗講一下如何理解AR,MA和ARMA嗎?以及如何運(yùn)用嗎?不太理解
所屬:FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-10-20 10:08
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同學(xué)你好。
AR、MA和ARMA是從不同的角度去解釋t時點(diǎn)的時間序列變量Y,其中AR是用Y自身的滯后項(如Yt-1、Yt-2等等)來解釋;MA使用過去發(fā)生的shock(如εt-1、εt-2等等);ARMA則是將AR與MA進(jìn)行了結(jié)合。往更深了去講,在介紹這些模型之前一般都會講一下Wold theorem,該理論說簡單一點(diǎn)就是給出了平穩(wěn)的時間序列可被寫作的一種形式,而AR、MA和ARMA都是對這一形式的近似。FRM考綱中未對Wold theorem做出要求,這里只是一個補(bǔ)充。
現(xiàn)實中這些模型的用處在于預(yù)測。給定一組時間序列數(shù)據(jù),我們可以通過其ACF和PACF判斷合適的模型(比如說數(shù)據(jù)的ACF是拖尾,PACF是截尾,那么我們知道應(yīng)使用AR模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行建模),然后基于數(shù)據(jù)估計參數(shù)、并用于進(jìn)行預(yù)測。
