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2025-10-14 11:13老師 B選項的后半句“models the risk premium as a component of the drift”怎么理解
所屬：FRM Part II > Market Risk Measurement and Management 視頻位置 相關試題
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1個回答
黃石助教
2025-10-20 11:36
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同學你好。這個建議當做結論記住即可：在風險中性世界下利率服從的隨機過程中（這也是課上所有利率模型的前提假設，因為風險中性的假設可以極大地簡化定價過程），其drift包含了現(xiàn)實世界中利率變動的期望 + 風險溢價。這與傳統(tǒng)的資產價格服從的過程相反：比如說股票價格，其風險中性世界下服從的過程的drift應為現(xiàn)實世界中股價的期望百分比變動 - 風險溢價 = 無風險利率（對應股票的期望回報率是無風險利率）。然而，注意利率本非資產價格，而是確定資產價格所使用的折現(xiàn)率，其與資產價格是反著來的：利率越高/低，資產價格越低/高。因此，在利率的風險中性過程中，風險溢價不再是從drift中減去，而是加上。
另一個可以直觀感受到risk premium被加進了風險中性世界下利率過程的drift的例子是課上的利率二叉樹，見下圖。在這個例子里，現(xiàn)實世界中利率有50%的可能會從2%上漲到2.5%，而有50%的可能會從2%下跌到1.5%——此時，現(xiàn)實世界中利率變動的期望為0。在使用風險中性定價后，利率上漲、下跌的概率發(fā)生變化，其上漲的概率超過了80%——可見風險中性世界下利率變動的期望 > 0，此處 > 0的部分反映的就是對于風險溢價的考量：隨著利率期望變動的上升，整體來看折現(xiàn)的力度會更大、資產價格會更低，而更低的價格正是對投資者承擔風險作出的補償。這對應了風險中性世界中利率過程的drift，也就是期望變動，等于現(xiàn)實世界中的期望變動 + 風險溢價
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