張同學(xué)
2025-10-18 20:18老師這里沒聽懂，為什么只有方差能年化，標(biāo)準(zhǔn)差不行？
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1個回答
Essie助教
2025-10-22 11:55
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同學(xué)你好，方差可以直接線性年化，因?yàn)榉讲罹哂锌杉有裕?br/>標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以只能按時(shí)間的平方根（√T）年化。
假設(shè)你有月度收益率r1，r2...，每個月獨(dú)立且分布相同，年收益是R year=r1+r2+...r12這里我們假設(shè)簡單收益率，不考慮復(fù)利。
根據(jù)方差的加法性質(zhì)，Var(R year)=Var(r1+r2+...+r12)，
若收益獨(dú)立，方差可以線性疊加：Var(R year)=12*Var(r month)，所以方差可以直接按時(shí)間長度線性放大，Var annual=12* Var monthly。
但是標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，所以sigma year=根號12*sigma month。
方差可加性是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)定理，證明過程原版書不做探討，當(dāng)作結(jié)論掌握即可。
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