秦同學(xué)
2025-10-24 17:09老師，為什么stock price服從lognormal distribution，它的return就服從normal distribution呢？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-10-27 17:56
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同學(xué)你好。若股票價(jià)格服從對數(shù)正態(tài)分布，則其連續(xù)復(fù)利回報(bào)率（注意不是所有的回報(bào)率）則服從正態(tài)分布。根據(jù)連續(xù)復(fù)利回報(bào)率的定義，有St = S0*exp(rt) -> rt = ln(St/S0)。條件于當(dāng)前股價(jià)已知（即S0為常數(shù)），若St服從對數(shù)正態(tài)分布，則rt是對一個(gè)對數(shù)正態(tài)變量取自然對數(shù)。根據(jù)正態(tài)與對數(shù)正態(tài)之間的關(guān)系（對數(shù)正態(tài)變量取自然對數(shù)后變?yōu)檎龖B(tài)變量），可見rt服從正態(tài)分布。
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