陳同學(xué)
2019-03-25 10:47你好，關(guān)于自由度，我也是一頭霧水，例如原版書后題第28頁(yè)第22題，求針對(duì)斜率t檢驗(yàn)的自由度是多少，N-1還是N-2，對(duì)于一元（K=1），這里我混淆了：1.單老師的課程，里面說，因?yàn)槭乔髕和y的均值（分別形成），用了兩組數(shù)列（x，對(duì)于y）所以N-2,另外一個(gè)老師（林正老師），說因?yàn)榍笮甭拾桑瑑牲c(diǎn)成一條線，那就是N-2,貌似更好記一些，但是兩個(gè)老師的原理我都沒有理解?而本題答案，我更是懷疑了，說有兩個(gè)參數(shù)，所以就是N_2了，但是對(duì)于截距檢驗(yàn)根本沒有討論過，是不是這樣解釋有一些牽強(qiáng)吧，怎樣把這些自由度記憶下來(lái)，而學(xué)到參數(shù)檢驗(yàn)，求B1拔的標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)候，其 自由度根據(jù)殘差項(xiàng)來(lái)計(jì)算了，也是N_2。請(qǐng)幫忙分析，謝謝
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1個(gè)回答
Peter F助教
2019-03-26 19:04
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同學(xué)，你好：這兩位老師都是想說明清楚自由度的概念，其實(shí)，簡(jiǎn)單理解就是現(xiàn)在有3個(gè)數(shù)，同時(shí)告訴你這3個(gè)數(shù)為一組的均值，那么其實(shí)不用3個(gè)數(shù)都告訴你，因?yàn)橐阎?、已?個(gè)數(shù)中的任意2個(gè)數(shù)的情況下，就可以把第3個(gè)數(shù)求出來(lái)，第三個(gè)數(shù) = 均值 * 3 - 第一個(gè)數(shù) - 第二個(gè)數(shù)，另，總數(shù) = 均值 * 3 = 第一個(gè)數(shù) + 第二個(gè)數(shù) + 第三個(gè)數(shù)，于是可以定義 3-1=2 為自由度。這是關(guān)于自由度的理解。那么，在一元回歸、多元回歸的模型里，自由度你這樣記 n-k，這里 k 是要估計(jì)的參數(shù)個(gè)數(shù)，這道題是把斜率和截距都作為了需要估計(jì)的參數(shù)，所以 n - 2。
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