pippoz
2025-10-29 09:16請(qǐng)老師幫忙對(duì)比下在什么情況下分別用Z-test或T-test? 是不是要考慮樣本量 variance是否已知？
置信區(qū)間估計(jì)的時(shí)候，什么時(shí)候用S.E. 什么時(shí)候用標(biāo)準(zhǔn)差？
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-10-30 10:57
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同學(xué)你好。
對(duì)于第一個(gè)問題，詳見下圖總結(jié)。
對(duì)于第二個(gè)問題，計(jì)算均值的置信區(qū)間時(shí)使用的是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是標(biāo)準(zhǔn)誤（標(biāo)準(zhǔn)誤為樣本估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差）。構(gòu)建置信區(qū)間統(tǒng)一用的是標(biāo)準(zhǔn)誤。
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追問
第一個(gè)問題get
第二個(gè)問題，求正態(tài)分布的置信區(qū)間，不是有miu+/-Z*sigma的公式嗎 也有miu+/-Z*s.e. 或者miu+/- t*s.e. 這三種情況有點(diǎn)分不清 求解答 -
追答
同學(xué)你好。μ +/- z*σ計(jì)算的是正態(tài)分布中的分位數(shù)，比如說(shuō)μ - 1.65σ是正態(tài)分布中的5%分位數(shù)，μ + 1.65σ是95%分位數(shù)。該正態(tài)變量有90%的概率落入二者構(gòu)成的區(qū)間，但是這個(gè)區(qū)間并不是置信區(qū)間：置信區(qū)間是總體參數(shù)大概率會(huì)落入的區(qū)間，但是以上區(qū)間只是正態(tài)變量大概率下的取值范圍，且μ和σ均為總體參數(shù)（并假設(shè)已知）。涉及到置信區(qū)間，比如均值的置信區(qū)間，其是在樣本均值的基礎(chǔ)上+/-z*樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差（也就是標(biāo)準(zhǔn)誤），這樣計(jì)算得到的置信區(qū)間是未知的總體均值參數(shù)μ大概率下會(huì)落入的區(qū)間。很多時(shí)候z也會(huì)被t替換，二者的使用情景具體還是取決于之前的表格。
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