Muko
2025-11-03 23:47請問為什么根據(jù)該公式能夠判斷出做空遠(yuǎn)期？如果按照遠(yuǎn)期合約的主體是short FC and long DC，為什么不是做多。 還是不明白如何得出遠(yuǎn)期=外幣+外國無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)-本國無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)
這個(gè)遠(yuǎn)期公式是如何得出的？
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1個(gè)回答
黃石助教
2025-11-06 13:04
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同學(xué)你好。
該遠(yuǎn)期價(jià)格公式是一級(jí)金融市場與產(chǎn)品中介紹過的，通過無套利思想推導(dǎo)得到，其實(shí)也就是我們課上的這個(gè)例子。1單位本國貨幣，我們有兩種投資路徑：1. 按本國無風(fēng)險(xiǎn)利率投資T年；2. 轉(zhuǎn)換成外幣（也就是賣本幣買外幣）、按外國無風(fēng)險(xiǎn)利率投資T年，最后再通過一個(gè)期初鎖定的遠(yuǎn)期合約將外幣換回本幣（也就是賣外幣買本幣）。我們認(rèn)為這兩種投資路徑最終所得收益應(yīng)相等，否則就會(huì)有套利機(jī)會(huì)。比方說F > S(1 + rDC)^T/(1 + rFC)^T，那么我們可以按本國無風(fēng)險(xiǎn)利率借入本幣并換成外幣（假設(shè)1單位本幣，可換成1/S單位外幣）、將1/S單位外幣按外國無風(fēng)險(xiǎn)利率投資T年。同時(shí)，我們期初進(jìn)入一個(gè)外幣遠(yuǎn)期的空頭，鎖定未來將外幣換回本幣的兌換價(jià)格。期初借入本幣買外幣、凈現(xiàn)金流為0。期末，1/S單位外幣按外國無風(fēng)險(xiǎn)利率投資T年后得到1/S*(1 + rFC)^T單位的外幣，按F的價(jià)格賣出可得F/S*(1 + rFC)^T。同時(shí)，償還本幣負(fù)債，期初借了1單位本幣，期末要還1*(1 + rDC)^T單位本幣。顯然，若F > S(1 + rDC)^T/(1 + rFC)^T，則F/S*(1 + rFC)^T > (1 + rDC)^T，套利者可以獲得無風(fēng)險(xiǎn)套利利潤。隨著套利者買外幣現(xiàn)貨、賣外幣遠(yuǎn)期，S上升、F下降、最終F = S(1 + rDC)^T/(1 + rFC)^T。反之亦然。
同時(shí)，從以上交易中可以看出，兩種投資的收益理應(yīng)相等，也就是兩種投資是等價(jià)的。其中，第一種投資是做多本國無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，第二種投資是買入外幣、做多外國無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并做空遠(yuǎn)期。
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