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2025-11-11 20:47為什么求b1的區(qū)間估計的自由度用的是誤差項的自由度?
所屬:CFA Level I > Quantitative Methods 視頻位置 相關試題
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1個回答
Essie助教
2025-11-13 16:04
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同學你好,回歸當中,對于回歸系數(shù)無論是斜率還是截距檢驗都是用誤差項的自由度,因為我們在構造b1的置信區(qū)間時,需要用到誤差項方差的估計值,而它的自由度是n?2。用了誰的估計,就必須用誰的自由度。
或者你可以這么理解,斜率b1的不確定性,不是來自X,不是來自Y的均值,而是來自誤差項(殘差) —— 也就是“回歸線沒擬合到的數(shù)據(jù)”。因此:斜率置信區(qū)間的寬度由誤差項方差決定,而誤差項方差的自由度是 n ? 2,所以斜率的 t 分布也必須用 df = n ? 2。
