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2025-11-14 23:513.4題：這道題可否用相關(guān)系數(shù)的參數(shù)和非參數(shù)檢驗(yàn)求出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和關(guān)鍵字，得出結(jié)果？
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1個(gè)回答
Essie助教
2025-11-17 11:09
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同學(xué)你好，單元回歸中是可以的，但是二級(jí)會(huì)學(xué)的多元回歸不可以。
我們先說(shuō)多元回歸，在多元回歸中對(duì)斜率進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，其實(shí)檢驗(yàn)的是：在控制其他自變量的情況下，某個(gè) X 是否仍對(duì) Y 具有獨(dú)立的線性影響，因此它衡量的是一種“條件關(guān)系”。而 X 與 Y 的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)只是在不控制任何變量的前提下，判斷兩者之間是否存在簡(jiǎn)單的線性相關(guān)，即所謂的“邊際關(guān)系”。因此，兩者的檢驗(yàn)對(duì)象和含義完全不同：相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)看的是表面關(guān)系，多元回歸的斜率檢驗(yàn)看的是控制其他因素之后的凈效應(yīng)，兩者不能互相替代，也可能得出不同結(jié)論。
但在單元回歸中，只有一個(gè)解釋變量 X，沒有其他變量需要控制，因此回歸斜率 β 的顯著性檢驗(yàn)（t 檢驗(yàn)）實(shí)際上就是在檢驗(yàn) X 與 Y 的相關(guān)性是否顯著。數(shù)學(xué)上，兩者的 t 統(tǒng)計(jì)量可以互相轉(zhuǎn)換，顯著性也完全一致，所以它們檢驗(yàn)的是同一個(gè)假設(shè)：X 與 Y 是否存在線性關(guān)系。
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