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Essie助教
2025-11-17 15:24
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同學你好，因為hS0-c0可以構(gòu)建出一個完全對沖的投資組合，如果股票價格上升，long h份股票有g(shù)ain，short 1份call有l(wèi)oss，所以只要找到h是多少就行了，h就是hedge ratio，即(c+-c-)/(S+-S-)
因此可以得到hS0-c0=（hS+-c+）/1+rf，或者可以寫成PV(hS+-c+)，那么c0=hS0-PV(hS+-c+)，即圖一B選項中所描述的。
在第二題中，我們要復制的是一個看跌期權(quán)，因此構(gòu)造的交易組合必須在股票價格下跌時變得更值錢，在股票價格上漲時變得更不值錢，也就是說組合的股票頭寸必須是負的，即需要做空股票。根據(jù)復制原理，對應這個看跌期權(quán)的股票頭寸h本身是一個負數(shù)，但選項 C 要求你“short sell h”——而因為h 是負的，“做空一個負的數(shù)量”在經(jīng)濟意義上等價于買入一個正的數(shù)量，也就是形成了股票的多頭頭寸。這樣一來，當股票上漲時組合反而會升值，當股票下跌時組合會貶值，方向與 long put 完全相反，因此不能復制看跌期權(quán)的 payoff。
相反，選項 A 表述為“short sell ?h”；由于 ?h 是正數(shù)，這表示確實在做空一個正的數(shù)量，從而得到正確的負股票頭寸，組合價值隨股票下跌而上升，才能匹配 long put 的特性。因此第一題應該選 A，而不能選 C。
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