秦同學(xué)
2025-11-18 00:35老師，這個Est=P(1+x)T次方解釋的是第二種情況的公式嗎？完全沒看懂。不是說期貨期初沒有投資嗎，怎么又說期初投資P呢？ 可以再解釋一下這個公式是怎么來的嗎
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1個回答
楊玲琪助教
2025-11-18 17:59
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同學(xué)你好，
這里是在復(fù)制一個到期持有標(biāo)的資產(chǎn)的一個頭寸。
如果到期持有標(biāo)的資產(chǎn)，那么價值應(yīng)該是E(ST)。
如果通過當(dāng)前投資來進行構(gòu)造，那么可以用一筆無風(fēng)險投資和一筆期貨合約來構(gòu)建。這個組合中期初用P進行無風(fēng)險投資，所以到期拿到現(xiàn)金F0，同時簽訂一份到期按照F0價格買入標(biāo)的資產(chǎn)的期貨合約，在這個期貨合約中可以用無風(fēng)險投資獲得的F0來買入標(biāo)的資產(chǎn)，所以這個組合相當(dāng)于期初投入P，到期拿到標(biāo)的資產(chǎn)，所以可以復(fù)制到期持有標(biāo)的資產(chǎn)的頭寸。如果假設(shè)這個組合的收益率是X，那么這個組合到期的價值就是P(1+X)^T。
因此，到期持有標(biāo)的資產(chǎn)的頭寸可以通過上述組合復(fù)制，所以兩者價值應(yīng)該相等，得出E(ST)=P(1+X)^T。
希望能解答你的疑惑，加油！
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