汪同學
2025-11-22 19:44老師！我是一點都沒搞懂，0.2和0.8怎么算出來的？
所屬：FRM Part I > Valuation and Risk Models 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
黃石助教
2025-11-24 10:20
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同學你好。對于兩個價格已知的債券，其中1年期零息債券未來的現(xiàn)金流為：0.5年后$0，1年后$100；1年期10%債券未來的現(xiàn)金流為：0.5年后$5，1年后$105。對于價格未知的1年期8%債券，其未來的現(xiàn)金流為：0.5年后$4,1年后$104。我們要做的是用這兩個價格已知的債券去復(fù)制價格未知的債券的未來現(xiàn)金流。若兩個頭寸未來現(xiàn)金流一樣，則二者當前價格理應(yīng)相等，我們進而可以使用兩個價格已知的債券去為價格未知的債券定價。定義復(fù)制現(xiàn)金流所需的1年期零息債券份數(shù)為X1，1年期10%債券份數(shù)為X2。首先復(fù)制1年期8%債券半年后的現(xiàn)金流：此時只能用到1年期10%債券，因為零息債券在半年后沒有現(xiàn)金流。一份1年期10%債券半年后的現(xiàn)金流為$5，故需要0.8份1年期10%債券才能復(fù)制1年期8%債券半年后的$4現(xiàn)金流，X2 = 0.8。接下來復(fù)制1年期8%債券一年后的現(xiàn)金流：設(shè)X1*100 + 0.8*105 = 104，可得X1 = 0.2。
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