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2017-08-13 21:26老師，你好！第8題，題目中明確說明payable at the beginning of each year，那為什么，不是我右圖中的做法，第一步在BEG下求PV？
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1個回答
楊博助教
2017-08-14 11:12
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這道題目中后付年金有17期，他們的FV在t=17的位置，先付年金是在t=18處開始支付第一筆，這個兩個年金的節(jié)點應該在t=17處相等，所以可以把4年期的年金當作后付年金，算出來的PV正好也在t=17的時候。
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追問
老師，你好！我問的是，題目中明確說明payable at the beginning of each year，為什么第一步不是在BEG下求Pv？
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追答
學員你好，計算這樣的問題沒有定式，你當然可以使用BGN模式算現值，但是算到的現值是時間點在t=18的現值，但是前面存17年的年金終值是t=17年的終值，如果要足夠交學費，那么學費的現值應該與前面的年金的終值在同一個時間點上相等，所以你用了BGN模式算出的在t=18的現值不能與前面年金的終值直接相等，而要往前再折現一期得到t=17的現值后再相等，這樣得出的答案與直接把學費當成后付年金算出t=17的現值的答案是一樣的，不同的方法而已。
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追答
付學費的時候，題目中說18years from now，有表明這是一個先付年金，第一筆在t=18的時候，還有一種解法就是按照你的說法用先付年金求現值，求出來的PV在t=18的時候，但是17次后付年金的終值在t=17，所以中間還要進行的一步是把剛剛t=18時算出來的PV向前折現一年，折現到t=17的時候，這個時候后面的算出來的現值才能等于前面17年的終值。
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