13****04
2025-12-03 11:26可以解釋一下A和D嘛
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
黃石助教
2025-12-04 11:43
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同學(xué)你好。
A講的是standard normal的定義：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一個均值為0、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都為1的正態(tài)分布。
對于D，如果一個變量X在變換為aX + b后分布類型沒有發(fā)生變化，這就叫做location-scale invariance property。其中+b會使得變量分布的位置發(fā)生改變（location發(fā)生變化），而aX會使得變量的規(guī)模發(fā)生變化（scale發(fā)生變化）。正態(tài)變量在經(jīng)過如上轉(zhuǎn)換后依然是服從正態(tài)分布的。這個知識點近年來基本上已經(jīng)不會考了，稍作了解即可。
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追問
為什么答案顯示選擇 D，答案是不是錯了， C 和 F 應(yīng)該都不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布吧？而且算出來 F 的標(biāo)準(zhǔn)差確實等于 3.6 所以應(yīng)該選 C 吧？
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追答
同學(xué)你好。D是正確的。首先根據(jù)題目信息，C服從正態(tài)分布。在正態(tài)變量的基礎(chǔ)上乘以一個常數(shù)再加上一個常數(shù)不影響其分布的性質(zhì)，這是location-scale invariance property的結(jié)論，故F也服從正態(tài)分布。D選項沒有說是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對于C，其計算結(jié)果本身無誤，但是并不是location-scale invariance property的直接體現(xiàn)，故不選。
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