13****04
2025-12-03 11:26可以解釋一下A和D嘛
所屬：FRM Part I > Quantitative Analysis 視頻位置 相關(guān)試題
來(lái)源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個(gè)回答
黃石助教
2025-12-04 11:43
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同學(xué)你好。
A講的是standard normal的定義：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是一個(gè)均值為0、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都為1的正態(tài)分布。
對(duì)于D，如果一個(gè)變量X在變換為aX + b后分布類型沒(méi)有發(fā)生變化，這就叫做location-scale invariance property。其中+b會(huì)使得變量分布的位置發(fā)生改變（location發(fā)生變化），而aX會(huì)使得變量的規(guī)模發(fā)生變化（scale發(fā)生變化）。正態(tài)變量在經(jīng)過(guò)如上轉(zhuǎn)換后依然是服從正態(tài)分布的。這個(gè)知識(shí)點(diǎn)近年來(lái)基本上已經(jīng)不會(huì)考了，稍作了解即可。
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追問(wèn)
為什么答案顯示選擇 D，答案是不是錯(cuò)了， C 和 F 應(yīng)該都不是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布吧？而且算出來(lái) F 的標(biāo)準(zhǔn)差確實(shí)等于 3.6 所以應(yīng)該選 C 吧？
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追答
同學(xué)你好。D是正確的。首先根據(jù)題目信息，C服從正態(tài)分布。在正態(tài)變量的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)常數(shù)再加上一個(gè)常數(shù)不影響其分布的性質(zhì)，這是location-scale invariance property的結(jié)論，故F也服從正態(tài)分布。D選項(xiàng)沒(méi)有說(shuō)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。對(duì)于C，其計(jì)算結(jié)果本身無(wú)誤，但是并不是location-scale invariance property的直接體現(xiàn)，故不選。
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