Silvia
2025-12-13 11:20為什么半年付息 算ytm是乘以2 而年化的麥考利久期是除以2
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1個(gè)回答
Vincent助教
2025-12-17 13:21
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你好
半年期YTM乘以2進(jìn)行年化是市場(chǎng)慣例。這種簡(jiǎn)單乘以2的方法假設(shè)利息可以按同樣利率再投資，忽略了復(fù)利效應(yīng)，是一種近似計(jì)算。
久期是衡量債券價(jià)格對(duì)利率變化敏感度，比如麥考利久期計(jì)算的是以期為單位的加權(quán)平均回流時(shí)間。對(duì)于半年付息債券，計(jì)算出的久期單位是"半年"，所以要轉(zhuǎn)換為年單位需要除以2。
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追問(wèn)
計(jì)算出半年的久期，為什么是除以二，而不是乘以二，這里還是沒(méi)理解
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追答
你好
久期的核心價(jià)值是量化風(fēng)險(xiǎn)。而風(fēng)險(xiǎn)的大小取決于我們?nèi)绾味x“利率變動(dòng)”的單位。
按照半年期現(xiàn)金流算出的久期回答的是“半年期利率變化對(duì)債券價(jià)格的影響”。
而年化后回答的是“年利率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)格的影響”，同樣是1%，年利率上升1%對(duì)價(jià)格的影響，肯定會(huì)小于半年利率直接上升1%的影響，對(duì)吧。
我舉個(gè)例子：
假設(shè)有一個(gè)債券，其半年久期為5。這意味著：如果半年利率上升1%，債券價(jià)格大約下跌5%。
而年利率上升1%對(duì)價(jià)格的影響，會(huì)小于半年利率直接上升1%的影響。我們?cè)谝患?jí)數(shù)量學(xué)過(guò)，名義年利率的變化如果縮放就是等比例變化，就是名義年利率上升1%，實(shí)際半年期的話(huà)，就是半年期上升0.5%。
為了準(zhǔn)確地衡量年利率變動(dòng)1%的對(duì)于半年期現(xiàn)金流債券利率風(fēng)險(xiǎn)的影響，就需要對(duì)半年久期進(jìn)行縮放，這個(gè)縮放因子就是除以2。所以，年久期 = 5 / 2 = 2.5。這意味著年利率上升1%，債券價(jià)格大約下跌2.5%。
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