郭同學(xué)
2019-03-31 08:03老師你好，關(guān)于casebook P413頁的C題，我有幾點(diǎn)疑問 1，這道題的value計算方式非常奇怪用的是一個money outlay的方式，從答案第一步中可以到看到，他是用購買股票支出的費(fèi)用-賣出期權(quán)收到的錢，將整個整體作為一個value.第一個問題是 請問為了這個money outlay 可以按照無風(fēng)險利率復(fù)利呢？ 2，這道題最后市場價格的815和一開始的800相比較行權(quán)價825，應(yīng)該是越來越接近ITM，這樣的期權(quán)不應(yīng)該premium越來越低嗎為什么會越來越高熊29.42漲到35.30？ 3，期權(quán)費(fèi)是一開始賣出option的時候收到的錢，計算headged opsition的時候要減去新的期權(quán)價格*數(shù)量呢？期權(quán)不是只有一比發(fā)生在期初的payoff嗎？
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1個回答
Chris Lan助教
2019-04-01 15:40
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同學(xué)你好，根據(jù)這個題的題干，他的benchmark就是他的net cash outlay的連續(xù)復(fù)利，也就是他的969340以無風(fēng)險利率2.25%連續(xù)復(fù)利計息5天后的值為基準(zhǔn)。
另外他這里是一個call，如果標(biāo)的資產(chǎn)價格上升，call是越來越有可能行權(quán)的，越向ITM靠攏，因此call越來越值錢，所以他的option premium是越來越值錢的。
另外要注意，這個人他是short call，所以他的風(fēng)險是資產(chǎn)升值，因此他就做多標(biāo)的資產(chǎn)，這樣他擔(dān)心的事情發(fā)生了，就能給他帶來好處，因此這樣可以對沖他的風(fēng)險。
他當(dāng)年以29.42的價格把call賣了3000份，現(xiàn)在標(biāo)的資產(chǎn)升值了，因此call option的價格就變成了35.30，這就相當(dāng)于這個人的call賣便宜了，我現(xiàn)在賣能賣35.3，我5天前賣了29.42，因此我是損失了，但是我還持有標(biāo)的資產(chǎn)1322股，每股從800漲到了815，這樣我一股能掙15塊錢，兩者扎差，能遞減我的損失，這也是風(fēng)險對沖的原理。
因此我們可以求出他的這個對沖組合的價值為-35.3*3000 + 1322*815=971530，為什么-35.3*3000是負(fù)數(shù)，是因?yàn)檫@個東西對我來說，是個空頭頭寸。如果這個角度你不理解，我給你換一個角度你再理解一下
我原來的net cash outlay是969340，另外我期權(quán)虧了-3000*(35.3-29.42)，另外我標(biāo)的賺了1322*(815-800)，所以你把這三者加在一起，也可以得到現(xiàn)在的net cash outlay，他的值也是971530。
而他的基準(zhǔn)就是969340*e^(2.25%85/365)得到969638.82。
至此對沖組合的價值和我的基準(zhǔn)也有了，那他們差別的百分比就可以求出來了，原理就是(P-B)/B
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