胡同學(xué)
2019-04-07 10:13第31題與第22題是否解釋不一致？第22題講，新增的variable with highly correlated時(shí)，不會(huì)影響方程參數(shù)，但第33題則講的會(huì)影響。
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2019-04-08 10:27
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同學(xué)你好，22題，這里說(shuō)遺失的變量只是與自變量相關(guān)，這時(shí)應(yīng)該把他加回到回歸方程，這里要注意，我們說(shuō)多重共線性是說(shuō)自變量之間有highly linear relationship，這時(shí)應(yīng)該刪除變量，這里的題干只說(shuō)correlated，因此不是高度相關(guān)，所以還是應(yīng)該加回來(lái)，因?yàn)槲覀冎灰嵌嘣貧w，就不可能完全消除多重共線性問(wèn)題，只是要把它控制在一個(gè)我們可以接受的度，比如說(shuō)自變量之間不能高度相關(guān)。所以他把這個(gè)遺失的自變量加回來(lái)以后，回歸的系數(shù)，例如b0 b1這些都會(huì)變化，由于它們變化了，它們的標(biāo)準(zhǔn)誤肯定也會(huì)變化的。
31題，這題說(shuō)H擔(dān)心有一個(gè)新的自變量跟其它變量是高度相關(guān)的，這時(shí)會(huì)有多重共線性問(wèn)題，他說(shuō)了三句話(huà)。1）R方將會(huì)下降，這是錯(cuò)的，因?yàn)榧尤肓诵碌淖宰兞縍方是會(huì)上升的，而adjustied R方是下降的。2）說(shuō)回歸方程的的系數(shù)將會(huì)不準(zhǔn)確和不可靠，因?yàn)榧尤胄碌淖宰兞?，這就變成另外一個(gè)方程了，比如說(shuō)，原方程是y=b0+b1x1+b2x2+ε，而加入了另一個(gè)自變量方程變成y=a0+a1x2+a2x2+a3x3+ε，這里面的b1和a1肯定是不一樣的。所以第二句說(shuō)的是對(duì)的。3）說(shuō)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤會(huì)上升，這個(gè)是對(duì)的，因?yàn)橛卸嘀毓簿€性問(wèn)題時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)法則，將導(dǎo)致sb1 cap 增大，從而t統(tǒng)計(jì)量降低，更容易拒絕原假設(shè)，導(dǎo)致二類(lèi)錯(cuò)誤發(fā)生的概率增大，所以第三句話(huà)說(shuō)的也是對(duì)的。
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追答
另外33題說(shuō)的意思如果是序列自相關(guān)問(wèn)題，不需要調(diào)整回歸方程參數(shù)的估計(jì)量，而且這里說(shuō)的是序列自相關(guān)，也不是多重共線性問(wèn)題，這是不同的錯(cuò)誤，關(guān)于序列自相關(guān)，我再幫你總結(jié)一下相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。
Positive serial correlation：隨著時(shí)間的增加，其殘差項(xiàng)的值是增加的，即殘差與時(shí)間有正相關(guān)性
影響：
不影響b0和b1的一致性
（金融數(shù)據(jù)中的實(shí)證經(jīng)驗(yàn)）殘差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差更小，顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量更大，更容易被拒絕，更容易產(chǎn)生第一類(lèi)錯(cuò)誤
F檢驗(yàn)不可靠
Negative serial correlation：隨著時(shí)間的增加，其殘差項(xiàng)的值是減少的，即殘差與時(shí)間有負(fù)相關(guān)性
殘差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差更大，顯著性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量更小，更不容易被拒絕，更容易產(chǎn)生第二類(lèi)錯(cuò)誤
F檢驗(yàn)不可靠
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