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Peter F助教
2019-04-09 10:38
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* Z檢驗（Z Test）是一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢驗的方法。它是用標準正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率。
* Z檢驗的步驟
第一步：建立原、備假設。
第二步：計算統(tǒng)計量Z值，對于不同類型的問題選用不同的統(tǒng)計量計算方法。
1、如果檢驗一個樣本平均數(shù)x與一個已知的總體平均數(shù)μ的差異是否顯著。其Z值計算公式為公式1。
其中，
x是檢驗樣本的平均數(shù)；
μ是已知總體的平均數(shù)；
S是總體的標準差；
n是樣本容量。
2、如果檢驗來自兩個的兩組樣本平均數(shù)的差異性，從而判斷它們各自代表的總體的差異是否顯著。其Z值計算公式為公式2。
其中，
X1，X2是樣本1，樣本2的平均數(shù)；
S1,S2是樣本1，樣本2的標準差；
n1,n2是樣本1，樣本2的容量。
第三步：比較計算所得Z值與理論Z值，推斷發(fā)生的概率，依據(jù)Z值與差異顯著性關系表作出判斷。如下表所示：
Z P值 差異程度
>2.58 <0.01 非常顯著
>1.96 <0.05 顯著
<1.96 >0.05 不顯著
第四步：根據(jù)以上分析，結合具體情況，作出結論。
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追答
* F檢驗（F-test），最常用的別名叫做聯(lián)合假設檢驗（英語：joint hypotheses test），此外也稱方差比率檢驗、方差齊性檢驗。它是一種在零假設（null hypothesis, H0）之下，統(tǒng)計值服從F-分布的檢驗。
樣本標準偏差的平方，即：
S 的平方=∑[( x - x的估計值 )的平方/(n-1)]
兩組數(shù)據(jù)就能得到兩個‘S的平方’值
F=S1的平方/S2的平方
然后，計算的F值與查表得到的F表值比較，如果：
F < F表 表明兩組數(shù)據(jù)沒有顯著差異；
F ≥ F表 表明兩組數(shù)據(jù)存在顯著差異。
F表舉例如下圖。
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