姜同學(xué)
2019-04-09 09:46老師，為什么方差的定義式是上面那個(gè)公式，計(jì)算公式是下面那個(gè)？為什么會長的不一樣？
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1個(gè)回答
Evian, CFA助教
2019-04-09 15:44
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同學(xué)你好，
這兩個(gè)公式不是一個(gè)意思，但由一個(gè)可以推出另一個(gè)，請見附圖：
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追問
紅色公式是假設(shè)X=U，才能推導(dǎo)出后面的那個(gè)公式吧？那么又我有點(diǎn)想不明白了，為什么要做一個(gè)X=U的假設(shè)呢？有什么用意？
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追問
老師你說這兩個(gè)公式不是同一個(gè)意思，那分別表示什么意思呢？
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追答
E（x）的意思是“求X的期望”，相當(dāng)于求X隨機(jī)變量的均值，用“u”表示均值。
E（u）本身即為u，因?yàn)閡是一個(gè)常數(shù)，一個(gè)常數(shù)的期望就是它本身。
所以可以得出E（x）=E(u)，并不是x=u的意思。
在數(shù)學(xué)中會用來推演，F(xiàn)RM考試中不會考察此類較為專業(yè)的知識，推理過程不要求記住，公式作為結(jié)論記住，以后見到認(rèn)識這個(gè)公式就可以了。
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