frr0717
2019-04-17 12:29計(jì)算對(duì)沖頭寸的公式調(diào)整組合久期，關(guān)于這類公式我的疑問是： 1. 公式中的B：是債券組合的現(xiàn)值還是未來值？ 2. 公式中的F：是期貨合約的價(jià)格。為什么用價(jià)格？理應(yīng)用期貨合約的價(jià)值value*MD才是money duration啊！ 3. 為什么公式的target一側(cè)，不是（B+f）*Dtarget？ 4. 這個(gè)式子整體式針對(duì)現(xiàn)在還是未來的對(duì)沖？ 請(qǐng)分別【回答】，謝謝
所屬：CFA Level III 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2019-04-17 14:19
該回答已被題主采納
傅同學(xué)你好，下面依次幫你回答這些問題，先說一下大邏輯，這個(gè)公式的真正的邏輯是：
組合的duration+通過國債期貨調(diào)整的duration=目標(biāo)的組合duration
1）公式中的B是指組合中的現(xiàn)值，即投資組合當(dāng)前的價(jià)值
2）期貨在實(shí)務(wù)中是一種標(biāo)的資產(chǎn)，他是有交易價(jià)格的，而每日結(jié)算后他的估值是0，并不代表他沒有價(jià)格。比如說，我今天買了一個(gè)資產(chǎn)$100，第二天資產(chǎn)價(jià)格上升到$102，那我每日結(jié)算后，這$2就到我賬上了，然后資產(chǎn)價(jià)格就變成了$102。對(duì)我來說，我本來投了$100又賺了$2，所以我一共有$102,而現(xiàn)在這個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格就是$102，站在這個(gè)時(shí)點(diǎn)，對(duì)我來說現(xiàn)在它的估值是0，因?yàn)楝F(xiàn)在價(jià)格變成了$102，我一共有$102，所以我沒賺錢也沒虧欠，因此他的估值是0。雖然估值為0，但我這個(gè)資產(chǎn)的價(jià)值卻是$102，這樣說你能理解嗎?
估值你可以理解為軋盈虧，而價(jià)格就是我買這個(gè)資產(chǎn)所花的錢。所以我如果是md*portfolio value，這里的portfolio value是價(jià)格，也就是我這個(gè)資產(chǎn)值多少錢，而不是我這個(gè)資產(chǎn)盈虧是多少錢。
3）這個(gè)還是從這個(gè)公式的邏輯出發(fā)，組合的duration+通過國債期貨調(diào)整的duration=目標(biāo)的組合duration，就是說我組合當(dāng)前的，加上我通過衍生品調(diào)整的等于我的目標(biāo)值
4）這個(gè)公式是針對(duì)現(xiàn)在的對(duì)沖，當(dāng)你配置了你需要的國債期貨份數(shù)，你的這個(gè)組合的調(diào)整效果就已經(jīng)開始生效了。因?yàn)槟愠钟辛藘煞N標(biāo)的資產(chǎn)，一種是你的投資組合，一種是衍生產(chǎn)品。
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1）4）明白了。
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2）價(jià)格和價(jià)值（也就是您說的profit/loss）的區(qū)別我懂了，但那就也就是說：美元久期是用組合的“價(jià)格”*MD，不是“價(jià)值”*MD咯？也就是說這個(gè)東西的市場(chǎng)價(jià)market value哈？我理解對(duì)嗎？
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3）公式的邏輯我明白，無論用于什么頭寸的對(duì)沖，都是被對(duì)沖的美元久期+對(duì)沖工具的美元久期=目標(biāo)美元久期。但是我的疑問您估計(jì)沒看明白，我的疑問是：為什么目標(biāo)的美元久期的價(jià)格，采用的不是【被對(duì)沖的+對(duì)沖工具】，而只仍然看我【原先持有的被對(duì)沖的那部分】呢？謝謝～
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傅同學(xué)你好，關(guān)于第二個(gè)問題，我們?cè)谘苌防锩娴膙aluation估值，其實(shí)就是計(jì)算我這個(gè)產(chǎn)品的盈虧情況，盈虧跟價(jià)格不是一回事。我的美元久期是用我的資產(chǎn)的價(jià)格乘修正久期的。所以價(jià)格一般來說就是市場(chǎng)價(jià)格，也就是你說的market value，你的這個(gè)理解是對(duì)的。
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傅同學(xué)你好，我現(xiàn)在理解了你的疑問了，這個(gè)事情是這樣的，我們使用衍生品去調(diào)整組合的風(fēng)險(xiǎn)因子，是想達(dá)到與我真正調(diào)整了風(fēng)險(xiǎn)因子相同的效果。（理論上是相似，不可能完全相同）
比如說，我有一個(gè)債券組合，當(dāng)前久期是8，我想把組合的久期調(diào)成6，實(shí)際上我是有兩種做法。
第一種就是我直接通過買賣債券的方式，把我的投資組合調(diào)成久期是6的情況。因?yàn)榛鸾?jīng)理默認(rèn)都是大資金量操作，而且債券的流動(dòng)性差，所以交易成本是個(gè)大問題。
因此基金經(jīng)理最好的方法，就是使用第二種方法，通過衍生品調(diào)整，達(dá)成相同的效果。由于我是使用衍生品進(jìn)行調(diào)整，所以相當(dāng)于我有兩個(gè)頭寸，一個(gè)是我原來的投資組合，久期還是8，這個(gè)沒變化，如果利率上漲，我的債券組合的影響還是按久期是8來變動(dòng)，另外我還持有一個(gè)衍生品，可以對(duì)沖我的風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)衍生品可以提供-2的久期（與我的組合的PV相同），所以在這種情況下我組合虧了，但是我的衍生品給我賺了錢，兩者一疊加，就相當(dāng)于我組合久期是6的情況下的變動(dòng)，這樣說你能理解了嗎？ -
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繼續(xù)還有點(diǎn)關(guān)于2）的譯文：在課件“衍生品在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用的P12-139”那道例題中，見下圖。為什么這里求盈虧分母只有原先股票組合的成本？是不是因?yàn)槠谪浀膬r(jià)值在期初視為0（如果公允定價(jià)）？
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上一問的圖
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關(guān)于4）：您的意思我了解了，但其中您說的“本金”是否不太準(zhǔn)確，應(yīng)該是“PV相等”？
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傅同學(xué)你好，
關(guān)于4）我看了一下我的回答，確實(shí)是不太準(zhǔn)確的，應(yīng)該是組合的PV相等，這個(gè)說法更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。謝謝你幫我指出來。 -
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傅同學(xué)你好，我們接著討論2）的問題，我先把這個(gè)思路給你順一下，再討論你的問題
這個(gè)邏輯是這樣的，我組合原來beta是0.9，我要調(diào)整到1.1，所以經(jīng)過計(jì)算我做多29份股指期貨，相當(dāng)于我把組合的beta調(diào)成1.1
那現(xiàn)在市場(chǎng)的行情發(fā)生了變化，我的組合從38500000變成了40103000
另外我股指期貨幫我賺了338937.50
所以對(duì)我來說，我的組合從原來的38500000變成了（40103000+338937.50），因此我的組合有5.04%的收益
而如果現(xiàn)在市場(chǎng)增長4.4%，當(dāng)我的beta被調(diào)整成1.1時(shí)，那市場(chǎng)對(duì)我組合的影響應(yīng)該是1.1*4.4%=4.84%
但實(shí)際上我的組合給我?guī)淼氖找媸?.04%，是高于我目標(biāo)beta的，我們可以算一下這個(gè)beta是多少，根據(jù)邏輯beta*4.4%=5.04%，因此beta=1.15。 -
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總結(jié)來說，我通過做多29份股指期貨，達(dá)到把我組合調(diào)成1.1 beta的效果，但實(shí)際上我這樣做了以后，實(shí)際效果相當(dāng)于我把組合的beta調(diào)成了1.15(1.15是實(shí)際上的effective beta)，這個(gè)問題為什么會(huì)產(chǎn)生，我們書上寫了幾個(gè)原因，這里我?guī)湍憧偨Y(jié)一下：
1.rounding in the futures position：湊整的因素，因?yàn)橛?jì)算出的股指期貨份數(shù)可能是29.47，但實(shí)際中只能long29份，因此調(diào)整后的target beta會(huì)有差別
2.portfolio and futures contracts are not perfectly correlated with the index：股票組合與股指期貨不是完美的相關(guān)于股指，組合的beta=4.16/4.4=0.9455≠0.9，期貨的beta=4.25/4.4=0.9659≠0.95
3.組合包含非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)（non-systematic risk），另外組合的持倉和權(quán)重（holdings and weights）可能與指數(shù)不同
4.equities do not always respond in the precise manner predicted by their betas：股票并不總是以它們的beta系數(shù)所預(yù)測(cè)的精確方式做出反應(yīng)
5.beta的衡量是不精確的，beta通常是不穩(wěn)定的（unstable） -
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這樣這套思路的邏輯就說清楚了，現(xiàn)在我來回答一下你的疑問，這個(gè)計(jì)算公式是要計(jì)算我的組合+我的衍生品效果之后，在市場(chǎng)上漲4.4%的情況下，我的組合（股票組合+衍生品）一共帶來的收益是多少，因此就相當(dāng)于計(jì)算HPY，所以就是期末價(jià)值（股票組合期末值+衍生品賺的錢），這部分相當(dāng)于我期末一共有多少錢，再除以起初的價(jià)值，得到的就是我這段時(shí)間的回報(bào)率。
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首先，謝謝您那么詳細(xì)的回答~關(guān)于4）：我在確認(rèn)一下我的理解哈（基于已確認(rèn)了“本金改為PV之后”的）——也就是說，我的理想目標(biāo)效果是相當(dāng)于我要看的最【終仍然只是我原先持有的那部分頭寸的被對(duì)沖效果】如何。這就要求我的對(duì)沖工具來抵消我的現(xiàn)有資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng)“金額”，也即：這么干會(huì)有無數(shù)種組合——如果是PV相等，則要求MD相等；如果PV不等，反正就是保證美元久期相等就可以了，對(duì)不？
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然后關(guān)于那道題：感謝您說了這么多，這道題的思路我都懂effective β的。我就是不懂這一步：“”期末價(jià)值（股票組合期末值+衍生品賺的錢），這部分相當(dāng)于我期末一共有多少錢，再除以起初的價(jià)值，得到的就是我這段時(shí)間的回報(bào)率
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不懂為什么“期末價(jià)值=股票組合期末值+衍生品【賺的】”（就是說，按理說這個(gè)衍生品部分也應(yīng)該看期末價(jià)格啊，怎么只看profit部分）？第二個(gè)不懂就是為什么起初的成本是“股票投資”？
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也就是說這道題關(guān)鍵不在于【我不懂effective貝塔】，而關(guān)鍵在于——計(jì)算組合的HPY的其中【衍生品期貨】這一部分的收益率哈~。。。您明白了么？
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具體就是這兩個(gè)疑問：1. 為什么分母的成本不體現(xiàn)期貨投資的成本，是不是因?yàn)槔碚撋掀谪洶褍r(jià)值為零？但是不是還有margin要交的么？2. 為什么你只用期貨profit除以了成本之后，也和股票部分一起進(jìn)行了有最后的“減1”；也即：這部分不就已經(jīng)是收益了么？
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我這么描述，您懂我要問的么？
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傅同學(xué)你好，
根據(jù)公式只有一種可調(diào)整的方式，如果這種方法論無法得到唯一的解法，那協(xié)會(huì)根本無法考核你。
我的理想目標(biāo)就是說我希望我的組合達(dá)成的效果是市場(chǎng)發(fā)生變動(dòng)，我的組合發(fā)生什么樣的變化。這就是我的目標(biāo)。但我實(shí)現(xiàn)我的目標(biāo)是通過衍生品，而不是修改我組合原來的頭寸，所以在這種情況下，市場(chǎng)變化了，我的組合確實(shí)也變化了，但是變化的程度達(dá)不到我的要求，而達(dá)不到的這部分就是由我的衍生品來補(bǔ)充的。
另外，effective beta 是考慮了股指期貨和股票組合兩者疊加的收益與市場(chǎng)收益的關(guān)系。在計(jì)算組合價(jià)值變動(dòng)的時(shí)候，期貨部分代入計(jì)算的應(yīng)該是其profit 而不是期貨的價(jià)值。因?yàn)槿ベI期貨的原因是希望調(diào)整beta來達(dá)到預(yù)期投資收益，它本身是作為工具，不應(yīng)該加入到組合價(jià)值的計(jì)算。 -
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問題一：針對(duì)effective 貝塔——對(duì)呀，您不也說是期貨的profit嗎，但是我問的是為什么分母中只看見了股票組合的成本？買期貨難道不用成本的？明白我要問的么？
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問題二：那么在公式Nf=(βt-βp)/βf * S/f中，我想問的是f是指這個(gè)合同在【未來】值多少錢，S是指我現(xiàn)有頭寸現(xiàn)在值多少錢。這也就是說這個(gè)公式是忽略了時(shí)間價(jià)值的，對(duì)吧？理應(yīng)該用的是S的未來值還是f的現(xiàn)值？
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傅同學(xué)你好，
問題一，我們?cè)谟?jì)算effective beta時(shí)，其實(shí)我們考慮的就是我組合進(jìn)行了調(diào)整后，相當(dāng)于我的beta是多少。
比如說，我的組合現(xiàn)在beta是0.9，我打算調(diào)成1.1，我使用衍生品進(jìn)行調(diào)整。過了一段時(shí)間，市場(chǎng)行情發(fā)生了變化，那我的組合其實(shí)還是按beta=0.9在變化，另外我需要調(diào)整的額外的0.2的部分，所給我組合帶來的價(jià)值的變化，其實(shí)是由衍生品的payoff來補(bǔ)充的，這也就是為什么在計(jì)算的時(shí)候，只考慮衍生品的payoff而不考慮我買衍生品的initial margin的原因。這樣你能理解嘛。 -
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傅同學(xué)你好，
問題二，這個(gè)公式中的f是指我的衍生品當(dāng)前的價(jià)格是多少，也就是說，現(xiàn)在我去買這個(gè)股指期貨是多少錢一份，是這個(gè)意思
而上面的S是我組合當(dāng)前的價(jià)值，也就是說兩者是站在相同時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。 -
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老師您好，問題一：那就是說這個(gè)問題本質(zhì)上是和我之前問的“為什么目標(biāo)MD乘以的是原先組合的PV”一個(gè)道理，對(duì)吧？
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傅同學(xué)你好，
你這樣理解也可以，我們其實(shí)用dollar duration來作為度量標(biāo)準(zhǔn)是最好的（或PVBP），我組合其實(shí)還是原來的那個(gè)組合，原來的dollar duration是多少還是多少，所以是用組合的-MD*PVasset*delta y，后來我想調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)因子，但是我是用衍生品來做的，我的組合還是原來的樣子，但是組合變化的程度與我希望調(diào)整風(fēng)險(xiǎn)因子后的效果是有差別的，所以差的部分是由我的衍生品payoff來補(bǔ)充的。這會(huì)這個(gè)邏輯應(yīng)該理順了吧。:) -
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老師您好，問題二：1、我現(xiàn)在去買一份期貨所需花費(fèi)的錢，除了就是我們所說的pricing中定價(jià)定出來的價(jià)格嗎？也就是未來的執(zhí)行價(jià)？2、不是要交保證金的么？這里是忽略了嗎？
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3、網(wǎng)課中***老師不是說，這個(gè)公式與合成股票之間的差別之一，就是這種調(diào)整組合久期或者貝塔的方式不考慮TVM。那請(qǐng)問是公式中的哪個(gè)變量實(shí)際上按照準(zhǔn)確的考慮了時(shí)間價(jià)值來說，是需要用FV的呢？按您說的都是現(xiàn)在的價(jià)格那就不是沒必要考慮TVM了嗎？
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或者說，您的意思是，這個(gè)公式全都站在現(xiàn)在，那種合成股票的公式全都站在未來，是這個(gè)意思不？【接上一個(gè)問題3的】謝謝～
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傅同學(xué)你好，
這里經(jīng)過調(diào)整后，我組合變化不足的部分是由衍生口的payoff來補(bǔ)充的，也就是說是用我衍生品的盈虧來補(bǔ)充，這就是我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候不考慮衍生品購買價(jià)格的原因。 -
追答
傅同學(xué)你好，
在這里說的組合的FV，其實(shí)就是指組合現(xiàn)在價(jià)值是多少錢的意思。這里面沒有什么折現(xiàn)的成份，就是我現(xiàn)在看看我組合里都有什么債券，這些債券在市場(chǎng)上價(jià)格是多少錢的意思。其實(shí)你債券現(xiàn)在的價(jià)格，就是將來的折現(xiàn)流折現(xiàn)求和，這是一回事。 -
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但是pre-investing不適用組合的未來值除以現(xiàn)在定出來的期貨price么？
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但是pre-investing不【是】用組合的未來值除以現(xiàn)在定出來的期貨price么？
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傅同學(xué)你好，
對(duì)于最近的這個(gè)問題3，Synthetic equity是站在現(xiàn)在看未來的意思，這里是手里持有現(xiàn)金，所以我的現(xiàn)金投在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)上，我是可以確定的知道我在未來是有多少錢的。另外我買入股指期貨，我也可以確定我未來有多少錢和你交割，所以我的現(xiàn)金存了一段時(shí)間正好到期后，拿這些錢跟你交割，所以他們考慮的是未來的價(jià)值，因?yàn)榇蠹沂窃赥=T時(shí)刻交割的?，F(xiàn)金的未來價(jià)值體現(xiàn)在(1+rf)^T上了，而股指期貨的未來的價(jià)值體現(xiàn)在期貨定價(jià)的q上，因?yàn)閝是我未來一定時(shí)間約定的點(diǎn)位數(shù)。另外在整個(gè)過程中是不考慮買股指期貨的margin的，這個(gè)問題跟effective beta的原因是一樣的。 -
追答
傅同學(xué)你好，
pre-investing是未來我能收到多少錢，這筆錢是未來的，所以你是在未來到手的錢，因此就沒有（1+rf）^T。
而synthetic equity是我現(xiàn)在手里就有現(xiàn)金，我是將來跟你交割，所以現(xiàn)金我要讓他體現(xiàn)出價(jià)值來，因此我會(huì)投資于短期無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。到期后拿到V(1+rf)^T跟對(duì)手方交割 -
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對(duì)??！正是因?yàn)閜reinvesting是分子是FV，那為什么分母上配對(duì)的不是FV，而是期貨現(xiàn)在的價(jià)格?。。?？您明白我要問的？？
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追答
傅同學(xué)你好，期貨現(xiàn)在買的就是未來的價(jià)格，不是現(xiàn)在的價(jià)格，比如說我買一個(gè)月的股指期貨，那這個(gè)價(jià)格就是未來一個(gè)月以后交割的價(jià)格，不是現(xiàn)在的的價(jià)格，雖然是現(xiàn)在買，但是價(jià)格是一個(gè)月之后的。
pre-investing的意義就是我未來能拿到一筆錢，這筆錢正好可以用來交割，在這個(gè)時(shí)間到期的期貨。 -
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嗯嗯 謝謝 在確認(rèn)一下哈：期貨的value我懂，我再問一下price的確切含義：期貨價(jià)格含義就是我在未來可以以這個(gè)價(jià)格來買賣資產(chǎn)；那加入說期貨交易所報(bào)價(jià)是多少多少，難道指的就是這個(gè)future price 嗎？然后，在【今天】來看，這個(gè)合約的【價(jià)值】也就是值future price 這么多錢？
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追問
打錯(cuò)字了：那假如說，今天，期貨交易所報(bào)價(jià)是35，難道指的就是這個(gè)future price是35 嗎？然后，在【今天】來看，這個(gè)合約的【價(jià)值】也就是值35這么多錢？
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追答
傅同學(xué)你好，
就按你舉的這個(gè)例子來，這個(gè)期貨是在未來的價(jià)格是35塊錢，今天你交的initial margin只是一個(gè)保證金，嚴(yán)格意義來說，不能算是成本，就是保證到時(shí)候你能跟我以35塊錢的價(jià)格交割。一般是軋盈虧，不實(shí)物交割的。 -
追問
那期貨的價(jià)格到底是什么？
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追問
比如您之前舉的例子：“比如說，我今天買了一個(gè)資產(chǎn)$100，第二天資產(chǎn)價(jià)格上升到$102，那我每日結(jié)算后，這$2就到我賬上了，然后資產(chǎn)價(jià)格就變成了$102。對(duì)我來說，我本來投了$100又賺了$2，所以我一共有$102,而現(xiàn)在這個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格就是$102”。那么期貨的價(jià)格在今天來看是多少？
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我問的是期貨的價(jià)格哈，不是標(biāo)的資產(chǎn)的……
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追問
錯(cuò)了，不是您那個(gè)例子。。。還是我那個(gè)例子。我問的是：1.期貨的價(jià)格到底是多少？2.期貨價(jià)格和期貨定價(jià)（即未來買資產(chǎn)的去價(jià)格）是什么關(guān)系？
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追答
傅同學(xué)你好，
期貨的價(jià)格就是我在未來跟你約定好的價(jià)格，比如說我買一個(gè)上證50的股指期貨，比如說是一個(gè)月，那我期貨的價(jià)格就是一個(gè)月后買這個(gè)指數(shù)的價(jià)格。期貨的價(jià)格就是市場(chǎng)上賣多少錢，期貨的定價(jià)就是通過定價(jià)公式算出來的我期貨應(yīng)該賣多少錢。如果市場(chǎng)有效價(jià)格公允，兩者應(yīng)該是一回事。 -
追問
我知道你說的pricing，就是母雞理論那種東西，可是我的疑問是那不是一個(gè)【未來】我買現(xiàn)貨的價(jià)格嗎？但是我現(xiàn)在要求的是【今天】這個(gè)期貨多少錢……？
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追問
然后您的意思是，如果fairly priced，我就應(yīng)按照futures price來標(biāo)價(jià)格。是這個(gè)意思？
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追問
總感覺好像懂了好像沒懂。。。。您能不能再說下，謝謝
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追答
傅同學(xué)你好，如果這個(gè)東西你是要今天買，那就不叫期貨，那就是現(xiàn)貨。
我們所謂的期貨，就是指未來的一個(gè)時(shí)間去買一個(gè)約定好的東西的價(jià)格。而我們交的錢，并不是買這個(gè)東西的錢，而是保證金。
我給你舉個(gè)實(shí)例吧，
比如說我們的上證50的股指期貨，比如說一個(gè)月以后3000點(diǎn)，那一個(gè)點(diǎn)位是300塊錢，因此這份合約的價(jià)格是3000*300=900,000，那這樣一份合約就是90萬，但我不是現(xiàn)在買，我是一個(gè)月以后買，比如說我們要支付12%的保證金，那么我現(xiàn)在要簽這個(gè)合約我就需要支付900,000*12%=108,000，我現(xiàn)在就要付10萬8千，這10萬8千，是我的保證金，并不是我期貨的價(jià)格，我期貨的價(jià)格是一個(gè)月以后90萬。 -
追問
那這個(gè)market value，為什么就是future price？
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追問
而且貌似也沒學(xué)過市場(chǎng)價(jià)值怎么計(jì)算呀？學(xué)得是估值和定價(jià)。
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追問
估值，或者定價(jià)和市場(chǎng)價(jià)格什么關(guān)系呢？為什么您就用定價(jià)定出來的那個(gè)數(shù)字作為當(dāng)前的期貨市場(chǎng)價(jià)？
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追答
同學(xué)你好
期貨就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的遠(yuǎn)期，他的定價(jià)原理跟遠(yuǎn)期是一樣的，我們定出來的價(jià)格就是市場(chǎng)上應(yīng)該賣的價(jià)格。
我在這里給你舉這個(gè)例子，就是想說明，期貨交易他交的是保證金，并不是這個(gè)全價(jià)，你的錢應(yīng)該是期貨到期的時(shí)候才全額給，之前的這段時(shí)間交的都是保證金，這些保證金就是保證你將來不要違約的。但合約到期，一般也都是凈額結(jié)算，很少有人交割現(xiàn)貨的。
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