陳同學(xué)
2019-04-21 23:10你好，關(guān)于TSS=SSE+RSS，可能出于預(yù)測值，真實值，及均值他們之間距離差有正有負 所以采取了距離平方后求和，但是從圖形中線段分布，可以顯然看出來，他們平方后這個等式就不成立了（圖形上，是不需要平方，就可以得出這個等式），那該怎么去理解呢?，原本不要平方，這個等式不就成立了嗎?
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1個回答
Chris Lan助教
2019-04-22 10:37
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陳同學(xué)你好，
這里是所有的點相加，不是，只有這一個點，因此你只看一個點的情況，他們確實是不相等的。
∑(Yi-Y均值)^2=∑(Ycap-Y均值)^2+∑εi^2（剔除自由度，等式嚴格成立）這個等式是相等的，前面都有∑，是所有的點的數(shù)據(jù)相加，而不是只看一個點位。
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追問
也就是說 放到所有可能的點，就不是簡單想加了，就需要平方和了。
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追答
陳同學(xué)你好，
所有的點取平方也是為了正負會相抵的問題，比如說我有一個點殘差是+2，另一個點殘差是-2，那如果不取平方，這兩個點的殘差相加就變成0了，可是這兩個點的殘差明顯不是0，所以取平方。
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