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Bingo助教
2019-04-25 16:50
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同學你好，關(guān)于獨立事件，要點如下：
1） P（A∣B）=P（A），這個公式表達的含義是：在事件B發(fā)生的前提下事件A發(fā)生的概率等于僅事件A發(fā)生的概率；同理，P（B∣A）=P（B）表達的含義是：在事件A發(fā)生的前提下事件B發(fā)生的概率等于僅事件B發(fā)生的概率?？偠灾?，如果A和B兩個事件是獨立事件，那么A發(fā)生概率并不會影響到B，B發(fā)生概率也不會影響到A。
2） 老師這里作了一個拓展，如果A和B是互斥事件，那么P（A∣B）等于0。這是因為這兩個事件互斥，即不會同時發(fā)生，所以在事件B發(fā)生的前提下事件A發(fā)生的概率等于0。舉個例子，一個人生理上是男孩的前提下，生理上又是女孩的概率是多少，那么就是0。
3） 關(guān)于兩種說法：互斥一定不獨立和互斥不一定獨立都是可以的。我們可以說互斥不一定獨立，因為存在一個特例——P（A）=0，P（B）=1，這兩個事件一個必然發(fā)生，一個不可能發(fā)生，是互斥且獨立的（既不會同時發(fā)生，又不會相互影響）；如果已經(jīng)告訴你前提條件：P（A）=0，P（B）=1 是不可能發(fā)生的，那么互斥一定不獨立；
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