苗同學(xué)
2019-04-29 10:06老師您好，課后題講解時(shí)老師說(shuō)short call和short put的gamma是負(fù)的，我不懂，圖片中的18題答案說(shuō)，put的gamma是非負(fù)的。和課后題講解老師的說(shuō)法好像也不一致。請(qǐng)指點(diǎn)。謝謝
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1個(gè)回答
Paroxi助教
2019-04-29 15:34
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同學(xué)你好，gamma是用于衡量delta的變化速度的，或者就是說(shuō)delta的斜率。（delta的意思是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)對(duì)相應(yīng)的金融資產(chǎn)價(jià)值的變動(dòng)），以call option 為例。
1.當(dāng)股票價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于執(zhí)行價(jià)格的時(shí)候，delta趨近于1，此時(shí)股票價(jià)格上升或者下降1塊錢對(duì)期權(quán)的價(jià)值波動(dòng)不大，因?yàn)樗欢ㄊ琴嶅X的
2.當(dāng)股票價(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于執(zhí)行價(jià)格的時(shí)候，delta趨近于0，若是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于執(zhí)行價(jià)格，那它漲超執(zhí)行價(jià)格的可能性幾乎為0，此時(shí)期權(quán)的價(jià)值波動(dòng)也不大，因?yàn)樗欢ㄊ菦](méi)有價(jià)值的。
3.當(dāng)股票是At-the-money的時(shí)候，股票價(jià)格上升一塊，期權(quán)就是賺錢的，股票價(jià)格下降一塊，期權(quán)就是沒(méi)有價(jià)值的，此時(shí)這1塊錢的變動(dòng)就對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響非常大（delta 此時(shí)變化最劇烈）
而gamma是衡量delta變化的速度，在ATM時(shí)是最大的。為什么是正數(shù)的話，可以從斜率的角度來(lái)理解。
所以long potion 的gamma 都是正的，short position的gamma是負(fù)的
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