hellohello
2019-05-15 13:41請問case 3 question1 為什么b1=1是隨機游走？B1=1是單位跟，如何理解？ question 2 為什么隨機游走，就設(shè)定B0=0? question 1 驗證b1.為什么設(shè)定一個g? 為什么設(shè)定g=0,g<0?
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個回答
Chris Lan助教
2019-05-15 17:41
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同學(xué)你好，如果存在隨機游走，則表示沒有均值回歸線mean reverting level=b0/(1-b1)，因此如果b1=1這個公式就沒有意義了，所以也就不存在均值回歸線，因此就是有隨機游走，就是有單位根，就是協(xié)方差不平穩(wěn)。
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追答
2）隨機游走主要是b1的問題，有沒有b0其實關(guān)系不是特別大，有b0=0的話就是不帶偏移量的隨機游走，b0不等于0就是帶偏移量的隨機游走。
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追答
3）DF檢驗就是這么設(shè)計的。
Dickey-Fuller test（迪基-福勒檢驗），DF test用于檢測是否存在單位根現(xiàn)象，邏輯：xt=b0+b1xt-1+ε，兩邊同時減去xt-1，則公式變形為：xt-xt-1=b0+(b1-1)xt-1+ε，其原假設(shè)為：H0：g=0，Ha：g<0，（g=b1-1）使用T分布查表，因為其公式左邊變形為xt-xt-1，因此需要使用revised t-table進行查表。另外要注意其備擇假設(shè)為g<0而非g≠0，原因是當(dāng)g>0時，b1>1，意味著這是一個擴散序列，一般認為擴散序列很難是stationary（平穩(wěn)）的，而當(dāng)g<0時，b1<1，意味著這是一個收斂序列，嚴格意義說，如果一個序列是收斂序列，且其b1≠1，才說明這個序列是平穩(wěn)的
如果DF檢驗失敗，等同于不能拒絕原假設(shè)H0：g=0，等同于存在隨機游走，等同于存在單位根現(xiàn)象，等同于mean reverting level不存在，等同于協(xié)方差不平穩(wěn)，使用first-difference（一階差分）修正隨機游走的問題 -
追問
請問 視頻里 這個題 t=(0.991-1)/0.003,為什么分子要減1？
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追答
同學(xué)你好，因為他要驗證b1是否為1，但是DF檢驗他規(guī)定的是g=b1-1，然后原假設(shè)是g=0，它就是這么規(guī)定的，其實DF檢驗就是一個T檢驗。而一般的t檢驗都是默認檢驗他是否等于0，所以為了使得檢驗的問題是不是等于0，他就改成了g=b1-1來做檢驗，這樣g=0就符合了我們檢驗是不是等于0這個慣例了。
所以他的檢驗統(tǒng)計量就是t=(g-0)/sb1 cap，就相當(dāng)于t=(b1-1-0)/sb1 cap，所以這個公式就是這么來的。
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