ferrari
2019-05-17 10:17老師能不能把有效性 一致性 無偏性分別表示什么意思和對應(yīng)的英文單詞說一下
所屬：FRM Part I 視頻位置 相關(guān)試題
來源： 視頻位置 相關(guān)試題
1個回答
Robin Ma助教
2019-05-17 13:30
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同學(xué)你好：
（1）unbiased,無偏性是指樣本統(tǒng)計量的期望值等于它所要估計的總體參數(shù)值，這樣的樣本統(tǒng)計量也被稱作無偏估計量。如果想用樣本的均值去代替總體均值，那么最完美的情況就是：樣本均值就等于總體均值。例如樣本身高均值正好等于全體中國人的平均身高170cm。
（2）efficiency ；無偏估計量可能有許多個，其中方差最小的無偏估計量被稱為最小方差無偏估計量，又稱有效估計量。所以，有效性的定義是：對于同一個參數(shù)，當沒有其他無偏估計量具有比該估計量更小的抽樣誤差時，則稱該無偏估計量是有效的。有效性的定義也可以這樣理解：無偏估計量的方差越小，代表了其離散程度越小，說明了該估計量會更集中于總體參數(shù)的周圍。因此，該估計量最優(yōu)。
（3）consistancy;由于未知參數(shù)的估計量是一個隨機變量，不同樣本會產(chǎn)生不同的樣本估計量，這些估計量對于總體參數(shù)的估計往往會產(chǎn)生偏差。一般來說，當樣本容量較大時，樣本統(tǒng)計量分布的方差會相對較小。其實對于任何大小的樣本，我們總能得到一個無偏的，有效的估計量，那么，在樣本容量為10時得到的無偏估計量與在樣本容量為1000時得到的無偏估計量，哪個能更好地代表總體參數(shù)呢？在這種情況下，一般選取后者。一致性標準就是當樣本容量充分大時，樣本統(tǒng)計量也充分接近總體參數(shù)。也可以理解為：隨著樣本單位數(shù)量不斷增加，樣本統(tǒng)計量與未知的總體參數(shù)之差的絕對值小于任意小的數(shù)。最后，當樣本單位數(shù)等于總體單位數(shù)時，樣本統(tǒng)計量就等于總體參數(shù)，我們也可以把這樣的樣本統(tǒng)計量稱為漸進無偏統(tǒng)計量。
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