范同學(xué)
2019-06-30 23:02老師，我覺(jué)得t分布，卡方分布，F(xiàn)分布講義上講的太模糊，我想問(wèn)一下它們?cè)诮鹑谥袘?yīng)用的實(shí)際操作？而且講義中F分布是樣本方差的比值，而樣本又是從不同總體中取的？怎么能得出是卡方分布除以各自自由度的比值？它們直接的連接我也覺(jué)得很模糊，特別是講義上t分布明明是X的均值減去mx再除以（sx/根號(hào)n），可你們又講的是Z/根號(hào)U除以K，我想知道兩者是怎么推導(dǎo)相等的？總之，我是抱著學(xué)習(xí)的態(tài)度，不是考試的態(tài)度，所以請(qǐng)老師能把這幾個(gè)分布的應(yīng)用，聯(lián)系和主要操作領(lǐng)域詳細(xì)給我介紹一下，謝謝。
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1個(gè)回答
Crystal助教
2019-07-01 18:13
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是這樣的，首先這一門(mén)課是數(shù)學(xué)課，數(shù)學(xué)本身呢就是一個(gè)工具，所以說(shuō)這些分布有什么實(shí)際金融上的應(yīng)用是不好說(shuō)的，首先他們的應(yīng)用范圍后面在假設(shè)檢驗(yàn)的時(shí)候會(huì)說(shuō)的，z分布，t分布是用來(lái)檢驗(yàn)均值的，卡方和f分布是檢驗(yàn)方差的。
除了應(yīng)用，就是隨機(jī)變量的來(lái)源，z和t沒(méi)有什么特殊的要求，但是卡方和F的隨機(jī)變量本質(zhì)上都是根據(jù)正態(tài)分布的隨機(jī)變量得來(lái)的。
因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量的平方和本身可以構(gòu)成一個(gè)隨機(jī)變量，然后就把圖畫(huà)出來(lái)，最后化成的形式就是卡方分布的圖像。
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追問(wèn)
好像明白了，那能幫我推一下講義寫(xiě)的t分布和老師講的我用手寫(xiě)的t分布之間怎么相等的嗎？還是講義那種圖，謝謝了。
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追答
如果你問(wèn)的是第一張圖中的63頁(yè)ppt上的內(nèi)容，那么他們兩個(gè)本來(lái)就是不一樣的，你寫(xiě)的是t分布隨機(jī)變量的來(lái)源，講義中寫(xiě)的是計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量的公式。用途就不一樣的呀。
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追問(wèn)
t分布隨機(jī)變量的來(lái)源是什么意思呀？
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追答
就是什么樣的數(shù)字是服從t分布的，換句話說(shuō)服從t分布的隨機(jī)變量的特征是什么，又或者說(shuō)是想要服從t分布，這個(gè)隨機(jī)變量需要滿足什么條件，這個(gè)條件就是隨機(jī)變量的來(lái)源的公式。
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追問(wèn)
那為什么我寫(xiě)的是隨機(jī)變量的t呀？反正還是沒(méi)懂。嘿嘿
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追問(wèn)
那服從隨機(jī)變量的t分布，正太分布，卡方分布和F分布應(yīng)該滿足什么條件呀？怎么越挺越糊涂？
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追答
第一個(gè)就是正態(tài)分布嘛，首先正態(tài)分布是被發(fā)現(xiàn)的，是高斯在研究天體運(yùn)動(dòng)的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，無(wú)論儀器多么精準(zhǔn)，最后預(yù)測(cè)的數(shù)字都是不一樣的，所以說(shuō)一定是有上帝的因素，這個(gè)上帝的因素就是殘差，殘差服從的分布，高斯取名叫高斯分布后來(lái)都叫正態(tài)分布了。
卡方分布就是任取一組服從隨機(jī)變量的數(shù)據(jù)，然后對(duì)其平方求和得到的數(shù)字，我們定義這個(gè)數(shù)字是服從卡方分布。 -
追問(wèn)
那t分布和f分布怎么來(lái)的？卡方是從正太分布中取數(shù)字嗎？
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追答
t分布和f分布的數(shù)據(jù)來(lái)源講義中都是有的呀。
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追問(wèn)
那講義上講的，我手寫(xiě)的t=z除以根號(hào)u/k是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呀？
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追問(wèn)
卡方分布中服從隨機(jī)變量的數(shù)有要求嗎？這些隨機(jī)變量也服從正太分布嗎？
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追答
應(yīng)該是隨機(jī)變量服從卡方分布呀。你還是沒(méi)有看懂我之前說(shuō)的話，要不，你在仔細(xì)看看我的意思？
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追問(wèn)
我就是問(wèn)那講義上講的，我手寫(xiě)的t等于z除以根號(hào)u/k是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呀？它為什么是這個(gè)公式？我只是想讓你推導(dǎo)一下。
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追問(wèn)
我看原版書(shū)明白了，謝謝了。
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