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Crystal助教
2019-07-09 18:41
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第一段說的是高斯馬爾科夫的缺點。翻譯是這樣的：高斯 - 馬爾可夫定理的一個局限是它的條件可能在實踐中不成立，特別是當誤差項是異方差時，有時在經(jīng)濟數(shù)據(jù)中觀察到。 另一個限制是非線性或無偏的替代估計器可能比OLS估計器更有效。 這些替代估計器的示例包括：加權(quán)最小二乘估計器（其可以產(chǎn)生具有較小方差的估計器 - 以對抗異方差誤差）和最小絕對偏差估計器（由于數(shù)據(jù)中存在稀有異常值，因此對極端異常值不太敏感））。
第二段：在分析OLS結(jié)果時，中心極限定理很重要，因為它允許在對回歸系數(shù)進行假設(shè)檢驗時使用^分布。這是可能的，因為中心極限定理表明當樣本量很大時，單個樣本的均值將正態(tài)分布。但是，如果樣本量很小，則f統(tǒng)計量的分布變得更加復雜。
為了在樣本量較小時分析回歸系數(shù)f統(tǒng)計量，我們必須假設(shè)線性回歸的基本假設(shè)成立。特別地，為了應用和解釋f統(tǒng)計量，誤差項必須是同方差的（即，誤差項的常數(shù)方差），并且誤差項必須是正態(tài)分布的。如果是這種情況，則可以使用默認值計算f統(tǒng)計量
標準誤差（即僅有同方差性的標準誤差），它遵循具有n-2個自由度的f分布。
在實踐中，很少假設(shè)誤差項具有恒定的方差并且是正態(tài)分布的。然而，通常情況下，樣本大小足以應用中心極限定理，這意味著我們可以使用同方差性標準誤差來計算f統(tǒng)計量。換句話說，對于大的樣本大小，可以忽略f分布和標準正態(tài)分布之間的差異。
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