邢同學(xué)
2019-07-10 14:22老師好 除了公式fwd rate=futures rate-1/2varianceT1T2 能解釋這道題 原理上應(yīng)該怎么解釋
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1個(gè)回答
Adam助教
2019-07-10 16:41
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同學(xué)你好，這道題問(wèn)的就是這個(gè)公式。
我給你解釋一下這個(gè)公式是怎么回事：
1.有兩個(gè)因素造成歐洲美元期貨與遠(yuǎn)期利率協(xié)議的不同：歐洲美元期貨與一個(gè)類似但并非每天結(jié)算的遠(yuǎn)期合約有所不同，后一個(gè)合約（即遠(yuǎn)期合約）的收益等于遠(yuǎn)期合約與T_1時(shí)刻實(shí)際利率的差。在時(shí)間T_1支付的遠(yuǎn)期合約與在時(shí)間T_2支付的遠(yuǎn)期合約不同。兩個(gè)因素造成了兩種合約之間的差異，這些差異給從業(yè)人員帶來(lái)了一定的困惑。以上兩個(gè)因素都造成了遠(yuǎn)期利率比期貨利率更低，但對(duì)于長(zhǎng)期限的合約，以上第2個(gè)因素所帶來(lái)的效果遠(yuǎn)弱于第1個(gè)因素。第1個(gè)因素（每日結(jié)算）使得遠(yuǎn)期利率低于期貨利率
3.假定投資者持有一個(gè)合約，這一合約在時(shí)間T_1的收益為R_M-R_F，其中R_F為事先約定的介于T_1與T_2之間的利率，R_M為這一時(shí)間段的實(shí)際利率，假定投資者可以選擇每日結(jié)算。這時(shí)，每日結(jié)算在利率較高時(shí)會(huì)造成現(xiàn)金流的流入，而在利率較低時(shí)會(huì)造成現(xiàn)金流的流出。在利率較高時(shí)，投資者可能會(huì)選擇每日結(jié)算，因?yàn)檫@樣會(huì)造成保證金賬戶有更多的現(xiàn)金，這時(shí)市場(chǎng)對(duì)于每天支付所對(duì)應(yīng)的R_F會(huì)有一個(gè)較高的設(shè)定，造成遠(yuǎn)期利率低于期貨利率。換言之，從每天結(jié)算變?yōu)橹辉跁r(shí)間T_1交割會(huì)減少R_F的數(shù)量。
4.為了理解為什么第2個(gè)因素會(huì)使得遠(yuǎn)期利率減少，假定收益R_M-R_F發(fā)生在T_2（就像正常的遠(yuǎn)期利率協(xié)議一樣）而不是T_1。如果R_M很高，該收益為正。因?yàn)槔瘦^高，所以在T_2獲取收益所付代價(jià)比在T_1獲取收益所付代價(jià)要高。如果R_M較低，該收益為負(fù)。因?yàn)槔瘦^低，所以在T_2支付收益所得好處比在T_1支付收益所得好處也相對(duì)較低?？偠灾顿Y者更希望在T_1收到收益。如果交割日在T_2而不是T_1，投資者會(huì)因R_F的降低得到補(bǔ)償。
綜上學(xué)者對(duì)于以上兩種利率的差別進(jìn)行曲率調(diào)節(jié)（convexity adjustment）也就是那個(gè)公式
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