Iris
2019-07-21 14:26請(qǐng)老師歸納一下var ES分別滿足以下性質(zhì)的哪幾條，一級(jí)的有些遺忘
所屬：FRM Part II 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Wendy助教
2019-07-22 14:12
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同學(xué)你好，
單調(diào)性（Mmonotonicity）
風(fēng)險(xiǎn)管理模型模擬的損失越大，風(fēng)險(xiǎn)越高。例如用某模型評(píng)估出資產(chǎn)A的收益是10美元，資產(chǎn)B的收益是5美元，根據(jù)單調(diào)性準(zhǔn)則，可以判斷資產(chǎn)A的風(fēng)險(xiǎn)小于資產(chǎn)B。表達(dá)式為：R_1≥R_2, then ρ(R_1 )≤ρ(R_2 )，即收益高的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)小，或損失大的資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)大。
次可加性（Ssubadditivity）
當(dāng)同時(shí)投資于多種資產(chǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)會(huì)被分散。表達(dá)式為：ρ(R_1+R_2 )≤ρ(R_1 )+ρ(R_2)，即投資資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的組合所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)小于單獨(dú)投資于資產(chǎn)A和資產(chǎn)B所產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的加總，意味著投資組合會(huì)分散風(fēng)險(xiǎn)。
正齊次性（Ppositive Hhomogeneity）
投資1份資產(chǎn)A和投資10份資產(chǎn)A所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)是正齊次的關(guān)系，即投資10份資產(chǎn)A的風(fēng)險(xiǎn)是投資1份資產(chǎn)A風(fēng)險(xiǎn)的10倍。表達(dá)式為：β>0, ρ(βR)=βρ(R)，即投資β份資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是單份資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的β倍。
平移不變性（Ttranslation Iinvariance）
在資產(chǎn)配置中，若投資者除了持有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合，還持有了一筆現(xiàn)金，此時(shí)現(xiàn)金的作用是風(fēng)險(xiǎn)緩釋。所以現(xiàn)金的風(fēng)險(xiǎn)要在資產(chǎn)組合整體風(fēng)險(xiǎn)中減掉，因?yàn)槌钟鞋F(xiàn)金可以抵消資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)損失。表達(dá)式為：ρ(R+c)=ρ(R)-c。
VaR不滿足次可加性。
ES都滿足的
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