SusieW
2019-07-27 21:26R39課后題第34題，怎么看出asset1和2有最小的risk reduction？
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Cheney助教
2019-07-29 10:50
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首先要看懂題干的表格，一共有3個(gè)資產(chǎn)。根據(jù)題意，一共有三種情況，每種情況發(fā)生概率相同，即發(fā)生概率都是1/3。每個(gè)資產(chǎn)在不同情況下會(huì)產(chǎn)生不同的收益。
比如資產(chǎn)1，在第一種情況下，產(chǎn)生的收益率為12%;資產(chǎn)2，在第一種情況下，產(chǎn)生的收益率也是12%;資產(chǎn)3，在第一種情況下，產(chǎn)生的收益率是0%。觀察表格發(fā)現(xiàn)，三種資產(chǎn)產(chǎn)生的收益率不外乎12%，6%，0%，這正是題目巧妙的地方，所以正如表格最后一列所示，這三種資產(chǎn)的預(yù)期收益率都是6%(=1/3*12%+1/3*6%+1/3*0%)。
接下來(lái)，題目問(wèn)的是哪對(duì)資產(chǎn)組合后風(fēng)險(xiǎn)減小是最小的。其實(shí)要問(wèn)的就是，哪對(duì)資產(chǎn)組合后分散化效果是最差的。那么根據(jù)資產(chǎn)組合標(biāo)準(zhǔn)差的公式，不難推斷出，要找哪兩對(duì)資產(chǎn)收益率的相關(guān)性系數(shù)是最大的。
相關(guān)性系數(shù)反映的是兩組數(shù)據(jù)變化的同步性。如果一組數(shù)據(jù)逐漸變大，同時(shí)另一組數(shù)據(jù)逐漸變小，那么這兩組數(shù)據(jù)相關(guān)性就是負(fù)的。觀察表格中的數(shù)字，比較明顯可以看出的是資產(chǎn)2和資產(chǎn)3的收益率是完全負(fù)相關(guān)的，因?yàn)樵趏utcome 1時(shí)，資產(chǎn)2的收益率達(dá)到最高(12%)，這時(shí)資產(chǎn)3的收益率達(dá)到最低(0%);而在outcome 3時(shí)，資產(chǎn)2的收益率達(dá)到最低(0%)，這時(shí)資產(chǎn)3的收益率達(dá)到最高(12%)。但是完全負(fù)相關(guān)的時(shí)候，相關(guān)性系數(shù)等于-1，顯然不是題目要求的越大越好，但至少可以排除C選項(xiàng)。
那么A和B選項(xiàng)的相關(guān)性系數(shù)怎么計(jì)算呢?這里就可以用到計(jì)算器了。以A選項(xiàng)資產(chǎn)1、資產(chǎn)2的收益率相關(guān)性系數(shù)計(jì)算為例，打開金融計(jì)算器：[2nd][7]進(jìn)入data模式，依次輸入X01=12，Y01=12;X02=0，Y02=6;X03=6，Y03=0，然后[2nd][8]進(jìn)入STAT模式，一直按下箭頭，直到屏幕出現(xiàn)r=，算出來(lái)是0.5。說(shuō)明兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性系數(shù)=0.5。同理，可以計(jì)算出資產(chǎn)1、資產(chǎn)3收益率的相關(guān)性系數(shù)為-0.5。最終，選擇相關(guān)性系數(shù)最大的兩組資產(chǎn)，那就是A選項(xiàng)了。
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