Phyllis
2019-08-05 02:59請問老師 delta normal 的方法和delta gamma的方法比較，沒有減去后者的gamma(就是二階導(dǎo)convexity部分)，所以是更大了 那不是高估了嗎？而且講義有一道題也是類似這樣是高估的 按照這道題視頻老師的講解可以理解，是和正態(tài)分布比較，所以肥尾的地方?jīng)]有考慮進去所以低估了。但是按照和delta gamma比較的話 就不是低估了 這是為什么，還想請問老師為什么和delta gamma比較思考的方法不行？ 謝謝
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1個回答
Adam助教
2019-08-05 17:09
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同學(xué)你好，這題問的是一個線性的組合呀，（優(yōu)先考慮線性關(guān)系delta-normal）
對于非線性關(guān)系很強時，比如MBS或者含權(quán)的債券，此時?-N法求VaR的誤差較大，應(yīng)采取第二種求VaR的方法，即?-Γ方法，考慮了二階導(dǎo)數(shù)求VaR。
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追問
所以老師您的意思就是 ?-N法求VaR的誤差較大，所以用一階導(dǎo)求得斜率就是低估了？因為是正凸性的 是這樣理解嗎
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追答
同學(xué)你好，不是的，
這里不適用delta gamma分析的主要原因是：題中說了線性組合。
我來說一下
VaR(dP)=|-D^*×P|×VaR(dy)-1/2×C×P×VaR(dy)^2
VaR(df)=|Δ|×VaR(dS)-1/2×?！罺aR(dS)^2
二階項前面系數(shù)有負號的原因：
二階項大于0是有利于投資者的，因為可以使得期權(quán)或者債券呈現(xiàn)“漲多跌少”的狀態(tài)， 這種狀態(tài)對于投資者來說相當(dāng)于收益，所以在計算極端損失時，要把此部分由二階項產(chǎn)生的收益扣除。
如果投資者持有的是MBS或者可贖回債券，那么此時用?-Γ方法計算的VaR值會小于真實的VaR值。因為MBS或者可贖回債券當(dāng)利率下降時，其凸性時小于0的，不會呈現(xiàn)“漲多跌少”的狀態(tài)。
如果投資者持有的是深度實值或者深度虛值期權(quán)，那么此時用?-N方法和?-Γ方法求出的VaR值是近似的，因為當(dāng)期權(quán)處于深度實值或者深度虛值狀態(tài)時，Γ是趨近于0的，即二階項對于VaR值的大小幾乎沒有影響。
但如果投資者持有的是平值期權(quán)，那么此時用?-N方法和?-Γ方法求出的VaR值會相差較大，因為當(dāng)期權(quán)處于平值狀態(tài)時，Γ是處于最大值的，此時二階項對于VaR值影響很大。
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回復(fù)：原來如此 多謝老師??！
