張同學(xué)
2019-08-20 22:46老師這道題的答案，在算方差的時候，為什么沒有除以n呢。謝謝。習(xí)題集213
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1個回答
Crystal助教
2019-08-21 18:29
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方差本來就是不除以n的，你說的除以n的是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差叫做標(biāo)準(zhǔn)誤，。這個題目中，隨機(jī)變量不是樣本均值。
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老師，那這道題，是在算協(xié)方差(協(xié)方差和方差計(jì)算類似)，為什么就除N了呢。76題紅筆圈住的部分。謝謝。
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因?yàn)槟愕?25是把所有的A-E(A)*B-E(B)加起來了，除以4是為了求平均數(shù)呀。先求和然后再除以個數(shù)，得到平均數(shù)。
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最開始提問的部分，也是7組數(shù)據(jù)的difference，然后求方差的時候，以等權(quán)重的方式求方差啊，沒明白這兩道題一個除以N，一個不除的關(guān)鍵所在。麻煩老師解答，謝謝。
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第二道題也是總體，求協(xié)方差，我理解都是總體，為什么一個除一個不除呢
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213題答案是沒有問題的，你除以n是錯的。因?yàn)樗硎镜牟皇欠讲?，而是方差的求和，是TSS和ESS的意思。
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老師，我認(rèn)真看了下教材上面，關(guān)于TSS的定義。應(yīng)該是用Y的真實(shí)值減去均值，再求平方和，對于這一部分，能對應(yīng)答案里涂黃的部分。但是答案里求R平方，看上去并沒有用TSS，ESS這種方法來求。因?yàn)閺慕滩纳峡矗珽SS是用Y的預(yù)測值減去均值再求平方和，SSR是用Y的真實(shí)值減去預(yù)測值，都跟X沒有關(guān)系。而答案里用相關(guān)系數(shù)求R平方應(yīng)該是用了協(xié)方差除以X和Y各自的波動率這個公式。如圖中綠色的公式。所以我覺得還是有疑問，煩請老師再分析一下，謝謝。
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少拍了一個圖
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好的，同學(xué)你這個問題提的很好，我需要好好想一下，明天回復(fù)你可以不，今天事情特別的多，沒有時間思考，不好意思哈。
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可以的，在您方便的時候就好。我基礎(chǔ)知識理解的不是很好，做題吃力，麻煩您了。
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同學(xué)你好，我今天仔細(xì)看了一下這個題目，首先你對于R^2的公式計(jì)算的理解是正確的，確實(shí)是與X沒有關(guān)系。
但是這個題目他用的公式不是通過ESS和TSS計(jì)算的，而是通過在一元線性回歸中，R^2=p^2得到的，所以答案的公式中計(jì)算的分別是協(xié)方差和對應(yīng)的波動率，但是步驟他寫的不是很嚴(yán)謹(jǐn)，因?yàn)?4.9和3.6還有9.1都不是方差的形式，而是方差的求和，所以想要方差就應(yīng)該是除以對應(yīng)的自由度，也就是要除以6（除以6的原因是這7個數(shù)據(jù)是樣本，因?yàn)槲覀冊谧鼍€性回歸的時候都是選用離現(xiàn)在時間較進(jìn)的數(shù)據(jù)，遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)沒有代表性，所以一般的數(shù)據(jù)都是樣本的），但在這個題目中即使不除以自由度，也是可以的，因?yàn)榉肿雍头帜付际浅韵嗤淖杂啥?，所以答案那樣寫也沒什么不對，只是不太嚴(yán)謹(jǐn)罷了。
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