程同學(xué)
2019-09-03 14:18老師，請(qǐng)問(wèn)是不是可以這么理解： 1.在談到GBM時(shí)，說(shuō)“Price increments”是假定正態(tài)分布的。但是，ε是隨機(jī)變動(dòng)，不屬于正態(tài)分布？ 2.在確定分布方法時(shí)所使用的只看歷史數(shù)據(jù)方法如bootstrapping展期法時(shí)，針對(duì)于展期法所使用的數(shù)據(jù)，并不屬于正態(tài)分布？ 謝謝！
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1個(gè)回答
Crystal助教
2019-09-03 17:35
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第一個(gè)，不是這樣的，因?yàn)樵诿商乜迥M計(jì)算股票價(jià)格的公式中，只有一個(gè)隨即項(xiàng)是不確定的，其他的都是常數(shù)。那么所以只有在隨機(jī)項(xiàng)是服從正態(tài)分布的時(shí)候，股票價(jià)格才是服從正態(tài)分布的。原因是正態(tài)分布的線性組合依舊是正態(tài)分布。
第二個(gè)，我沒(méi)有很懂你說(shuō)的確定分布方法是什么，但是歷史模擬法求var值的時(shí)候是對(duì)于數(shù)據(jù)的分布不作要求的。
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追問(wèn)
老師，有關(guān)：
第一個(gè)，就是說(shuō)在蒙特卡洛模擬計(jì)算股票價(jià)格的公式中，常數(shù)并不影響正態(tài)分布，隨機(jī)項(xiàng)ε是什么分布就決定了最終股票價(jià)格St+i的分布。所以ε是正態(tài)分布的話，最終股票價(jià)格St+i也是正態(tài)分布。請(qǐng)問(wèn)是這么理解嗎？
第二，展期法就是純抽樣，不遵循任何分布。請(qǐng)問(wèn)是什么意思嗎？
謝謝！ -
追答
第一個(gè)你理解的是對(duì)的，第二個(gè)，因?yàn)檎蛊谖抑宦?tīng)過(guò)在貸款和遠(yuǎn)期中涉及到過(guò)展期，你說(shuō)的展期法，我沒(méi)有聽(tīng)過(guò)。如果說(shuō)一個(gè)總體的數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布的，那么對(duì)應(yīng)從總體中抽出的樣本也是服從正態(tài)分布的。
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