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Adam助教
2019-09-19 17:53
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同學你好，這個問的是下限，是需要對K折現的呀
假如說現在有一個看漲期權，看漲期權到期時的收益可以寫成Max(ST-K,0)。在做組合構造的時候，通常會在后面再加上一筆固定的現金，使它的到期收益做簡化。這種考量，使得最終構造出來的組合，是一個看漲期權加上一筆固定的現金投資，這是期初的情況。
那么期末的收益，對于看漲期權來說就是Max（ST-K，0），而對于這筆固定的現金投資，期末價值就是按無風險利率進行累計，最終價值就應該是K。那么，當標的資產價格大于K的時候，這個組合的收益就應該是ST。當標的資產價格小于K時，看漲期權不行權，組合價值就應該是K。所以，它的收益圖2
當ST大于K時，取ST。當K大于ST時，取K。所以，可以簡單的寫成Max(ST,K)。到期的收益Max(ST,K)是大于等于ST的。到期時的收益是這樣的情況，那么它的期初價值的變化應該是同樣的情況。所以，期初是一個看漲期權加上一個固定現金的投資，應該是大于等于S0。這個是根據期末的收益，推出期初的收益情況。
因此可以得出它的下限應該是什么呢？就是一個看漲期權的價值應該是大于等于S_0-Ke^(-rT)。當然，一個看漲期權的價值應該也是大于等于0的，所以它的下限就是Max（S_0-Ke^(-rT)，0）。這個是根據組合構造出來的。
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