Eileen
2019-09-30 23:04請(qǐng)問老師，NOTES第141的11.2這道題： 1.利率3之后是5.99和4.44，都比3高。5.99之后是8.56和6.34，都比5.99高。4.44之后是6.34和4.7，都比4.44高。請(qǐng)問如何理解？ 2.能否請(qǐng)老師詳解計(jì)算過程？ 謝謝老師！
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1個(gè)回答
Robin Ma助教
2019-10-04 00:54
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同學(xué)你好，首先利率結(jié)構(gòu)模型從沒有規(guī)定未來的利率一定要一個(gè)是高的一個(gè)是低的，而且這里表示的長(zhǎng)期的利率大于短期的利率，比如第二到三年的不確定性更大，所要求的的利率補(bǔ)償也可能越高。
然后回到計(jì)算問題，這道題目的計(jì)算其實(shí)很“仁慈”，考的是一個(gè)歐式看跌期權(quán)，而且這個(gè)期權(quán)的有效期是2年，也就是說這個(gè)期權(quán)只能在第二年的年末來行權(quán)，題干的信息是第一年的利率是3%，第一年到第二年的利率是5.99%或者4.44%，第二年年末（注意這個(gè)年末，即第三年的年初）到第三年年末的利率是8.56% 6.34% 4.7%，所以用第三年的現(xiàn)金流折現(xiàn)：107/1.856=98.56就是在第二年年末債券的價(jià)格，因?yàn)槠跈?quán)只能在這個(gè)時(shí)候行權(quán)，別的時(shí)間點(diǎn)都不可以，這時(shí)候期權(quán)的價(jià)值是101-98.56=2.44，其余節(jié)點(diǎn)的價(jià)格以此類推，最后折現(xiàn)到0時(shí)刻即可。你可以看下note上面的例題，我覺得那道例題寫了已經(jīng)足夠足夠詳細(xì)了，那個(gè)例題可以好好看幾遍，并且自己親自去算下。
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