王同學(xué)
2019-10-13 19:13老師你好，這里說到：當(dāng)變量開始上升時，R square 理論上應(yīng)該下降 變量個數(shù)變多，不應(yīng)該是上升嗎？
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1個回答
Dean助教
2019-10-14 10:13
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同學(xué)你好，這里是說增加自變量個數(shù)會升高R2，但是有些變量可能并不具有實際的經(jīng)濟意義，但其仍然可以提升R2。為了克服這樣的問題，會通過Adjusted R2 來解釋，當(dāng)變量數(shù)上升到一定程度時，Adjusted R2 會下降，我們更多的使用這個指標(biāo)來評估多元回歸；
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追問
為什么變量數(shù)上升到一定程度時，Adjusted R2會降低？
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追答
同學(xué)這里你可以結(jié)合公式理解，n越大，在求解的那個分母就越大，所以adjusted r2 是越小的。
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追問
這里（n-1)/(n-k-1)大于1，越來越大還是小無法確定？ （1-R2）越來越小
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追答
同學(xué)你好，n是樣本容量，k是自變量個數(shù)；n越大是說明這個統(tǒng)計結(jié)果越準(zhǔn)確的（滿足一致性）；而k越大會使得分母越小，最終導(dǎo)致減去的這個數(shù)字越大，Adjusted R2 也就越小。
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