小同學(xué)
2019-10-16 20:17老師好，問(wèn)個(gè)問(wèn)題：為什么有效久期effective duration只能衡量收益率為平行移動(dòng)的債券呢？
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1個(gè)回答
Chris Lan助教
2019-10-17 08:57
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同學(xué)你好，
因?yàn)榫闷诒举|(zhì)上就是一個(gè)斜率，所以只有所有的點(diǎn)的yield變化相同的幅度時(shí)，才能用久期，如果幅度不同，你就不能用這個(gè)自變量來(lái)解釋債券整體價(jià)格的變動(dòng)。
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追問(wèn)
我還是不太明白，因?yàn)楸热缥乙粋€(gè)5年期的price和ytm曲線，ytm 有1%的變得動(dòng)的切線duration和10年期的ytm有什么關(guān)系，為什么10年期的ytm也要平行移動(dòng)變化1%。
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追答
同學(xué)你好，YTM不存在你的這種說(shuō)法，因?yàn)閅TM是每年都一樣的，所以畫出來(lái)本來(lái)就是一條直線。我們說(shuō)的yield一般是指spot curve。
債券定價(jià)兩種方式，一種是所有現(xiàn)金流用YTM，另一種是用各年的SPOT RATE。相對(duì)來(lái)說(shuō)，第二種方式是更好的。
而久期是一階導(dǎo)，也就是斜率，所以他是yield變化一個(gè)單位，price變化幾個(gè)單位，因此必須是所有的spot rate都一樣變化，那價(jià)格才能成跟著成比例的變化。 -
追問(wèn)
老師好，我的意思是YTM curve是一條縱坐標(biāo)是收益率，橫坐標(biāo)是時(shí)間t的曲線，這個(gè)YTM的曲線是使用spot rate折到現(xiàn)值然后計(jì)算出來(lái)的，相當(dāng)于spot rate的復(fù)雜平均收益率，所以YTM可以分為1年期債券的YTM1，2年期債券的YTM2，3年期債券的YTM3，如果我這個(gè)債券是2年期的債券，那么對(duì)于某一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的duration和其他3年期的YTM有什么關(guān)系，YTM curve平行移動(dòng)意味著所有年限的YTM都要增加/減少相同的收益率，為什么YTM要平行移動(dòng)才能計(jì)算這個(gè)duration。
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追答
同學(xué)你好，
如果我們只說(shuō)一個(gè)債券的YTM曲線，那是一條直線，如果是不同期限的債券，畫出來(lái)就是一條曲線了。
另外我們說(shuō)的yield curve變化，是指spot curve，一定來(lái)說(shuō)，定價(jià)用spot curve用的比較多，很少用YTM。
我換一個(gè)角度來(lái)解釋，如果你把一個(gè)付息債券拆解成多筆現(xiàn)金流，每筆現(xiàn)金流都可視為零息債券，再用對(duì)應(yīng)期限的spot rate折現(xiàn)，這樣定價(jià)才更準(zhǔn)確。如果我把每筆現(xiàn)金流看成是一個(gè)零息債券，那這個(gè)付息債券就相當(dāng)于一個(gè)零息債券的組合，那這個(gè)組合的久期就是各個(gè)零息債券以折現(xiàn)現(xiàn)金流為權(quán)重的加權(quán)平均值，所以只有所有的點(diǎn)yield變化一至的情況下，付息債券的價(jià)格變動(dòng)才能用組合的久期直接算，如果yield curve不是平行移動(dòng)，你就不用能加權(quán)平均的這個(gè)久期來(lái)算了，那只能用KRD來(lái)算了。
另我久期只能衡量收益率曲線的微小變動(dòng)，如果變化比較大，還要考慮凸性的影響。
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