Shihairong
2019-11-01 10:43標(biāo)準(zhǔn)誤SE是樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)差，SE=SD/(n的平方根），可以幫我證明推導(dǎo)一下么？SD是單個(gè)樣本中xi與x bar的離散程度，為什么可以度量不同樣本x bar之間的離散程度?
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1個(gè)回答
Peter F助教
2019-11-01 17:44
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同學(xué)，你好：針對(duì)這個(gè) Standard error of the sample mean 概念，是在一級(jí) 中心極限定理 提到的，關(guān)于嚴(yán)密性的推導(dǎo)是結(jié)合‘大數(shù)定律和中心極限定理’得來的，如果你感興趣、并有時(shí)間可以參考相關(guān)的定理證明，網(wǎng)上還是有很多視頻的，以 CFA 的考核要求為基準(zhǔn)，你可以這樣理解，簡單說，大數(shù)定律說明了無論什么分布的試驗(yàn)重復(fù) n 次，試驗(yàn)的結(jié)果是服從正太分布的，再從中心定理得到，樣本的均值服從均值為 mu，方差為 sigma 平方/n，的正太分布。
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追問
好的，公式SEE=SD/n的平方根，事實(shí)上其實(shí)是估算公式，SEE要通過多次抽樣得到多個(gè)樣本均值，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差定義計(jì)算得出SEE,但是根據(jù)中心極限定理，樣本量大于30時(shí)，單次抽樣的SD/n之平方根的值與SEE的差距已經(jīng)很小了，兩者可以十分近似，所以有了這個(gè)公式。數(shù)理統(tǒng)計(jì)里的等號(hào)想說明的是樣本量足夠大時(shí)，樣本可以代表總體。我的理解有哪些誤區(qū)？謝謝
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追答
同學(xué)，你好：你的理解大體是正確的。
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