王同學(xué)
2017-12-20 16:52關(guān)于市場(chǎng)利率interest和到期收益率ytm的問題。圖片里提到計(jì)算債券價(jià)格的公式，分母里的y應(yīng)該是指市場(chǎng)利率還是ytm呢？ 如果是市場(chǎng)利率，那么這個(gè)y應(yīng)該在每一期都有變化吧，也僅有當(dāng)前的市場(chǎng)利率是可知的，而后面幾期的市場(chǎng)利率是未知的，那這個(gè)利率如何估算？ 如果是到期收益率，那在期初投入—本金未知的情況下，到期收益率是如何得到的？ 希望老師能夠看明白我的疑問所在，學(xué)到這里感覺被這個(gè)interest和ytm弄混亂了，影響到對(duì)于一堆公式的理解。舉個(gè)例子，一個(gè)四年期的債券，我想求現(xiàn)值，是提前先假設(shè)這四年的市場(chǎng)利率不變嗎？然后把這個(gè)市場(chǎng)利率視同為ytm，帶入公式求P？可是真心感覺這個(gè)前提假設(shè)站不住腳啊。那如果我們認(rèn)為這四年中利率是在變化的，那后面幾期的分母不就都成了未知數(shù)？又如何根據(jù)公式來求現(xiàn)值？
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1個(gè)回答
Galina助教
2017-12-20 17:12
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同學(xué)您好，此處公式中的y表示折現(xiàn)率，這個(gè)折現(xiàn)率可以是你所說的市場(chǎng)利率（spot rate），也可以是YTM。
如果是spot rate，一般是在期末來求的。舉個(gè)例子，用你所說的四年的例子。如果利用spot rate，假設(shè)每年付息一次，就是把每年收到的cf以對(duì)應(yīng)的spot rate來折現(xiàn)，基礎(chǔ)班講義的下一頁就是這種計(jì)算方式（是以連續(xù)復(fù)利折現(xiàn)的，和此處的一般復(fù)利道理是一樣的）
如果用YTM折現(xiàn)求價(jià)格的話，一般是看市場(chǎng)上同類債券的收益率，進(jìn)行處理，比如加個(gè)spread什么的，得到此債券的YTM?；蛘呔褪谴胬m(xù)期的無風(fēng)險(xiǎn)收益率來代替YTM。
如果想確切的求YTM的話，步驟是先利用spot rate求出PV，再利用PV,FV,期限和每期的cf反過來求YTM，可以用計(jì)算器做，也可以用試錯(cuò)法來做。那么這種方式也就是我們常說的，YTM是spot rate的一種平均（估值與風(fēng)險(xiǎn)建模這門課中會(huì)講到這一點(diǎn)）
在我們做題中，如果題目沒有說明，一般默認(rèn)YTM是題目中給出的risk free rate，這是一種出題類型。還有一種題目就是我說的spot rate，也就是你所說的，用實(shí)際的市場(chǎng)利率去計(jì)算PV，那么此處的discount rate的確是不一樣的，這種計(jì)算題目中會(huì)給出每期的spot rate。
在金融市場(chǎng)與產(chǎn)品這門課中，bond估值不是重點(diǎn)，在第四門課估值與風(fēng)險(xiǎn)建模中，債券估值是重點(diǎn)，會(huì)再講解一下此處的。
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回復(fù)：看不懂 無風(fēng)險(xiǎn)利率、 YTM 、spot rate徹底混淆了
