徐同學
2019-11-10 16:22押題第35題，選項 A 相比3.96 若t統(tǒng)計量為3.8大于3.69，則更易拒絕原假設(shè)（即棄真概率上升），type II 概率應(yīng)該下降，power of test上升，所以這里沒想明白； 其次，選項B，number of failures(exceptions) ，相比平方根法則，和時間成正比則應(yīng)該更多，怎么理解為type II 下降？
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2個回答
kathy sham
2019-11-11 02:25
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我認為35題老師全說反了？
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Robin Ma助教
2019-11-11 10:00該回答已被題主采納
同學你好，（1）weaken the power of test，指的是第二類錯誤上升的現(xiàn)象，3.96是大于3.84的，對于kupiec 檢驗而言，如果大于3.84應(yīng)該是拒絕模型的，而現(xiàn)在看成了3.69就不拒絕了，因此反了第二類錯誤（存?zhèn)危＃?）II 其實考得更加基礎(chǔ)，隨著time period的增加，非拒絕域的面積并不是呈現(xiàn)線性增加的，這題和平方根法則沒有關(guān)系，你可以看下原版書和notes 在backtesting非拒絕域的部分，對于同一個VAR模型，回測的window增加，非拒絕域的范圍從數(shù)值上是增加的，從比率上反而是減小的，并不是線性成比率增加的，好比一年只允許犯錯1次，那么四年就是4次，如果真是這樣的話，就沒有必要去研究window了。
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追問
老師你好：首先感謝你的及時耐心回復，你回復的第1點我理解了，但回復中的第2點，既然window增加帶來非拒絕域減小，由此拒絕域增加，即更易拒絕，我理解更易犯第I類錯，相應(yīng)II類錯概率會下降，所以就不是weaken the power of test了，這么理解是否正確？
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追答
同學你好，II中其實已經(jīng)幫你限定死了 是number of failure。比如 99%的VAR，T=252對應(yīng)的非拒絕域是0-7次，而T=1000多的時候其實并沒有翻四倍，可能只有12-20之類的，但是你如果按照翻四倍（0-28）去理解并假設(shè)number of failure的次數(shù)就是28，那么你就會犯了第二類的錯誤，II說assumed 就是讓你按照同比率增加的方法去選擇，所以你才會犯了第二類錯誤，而正常的話（不犯題干里的錯的話），那么這時候才是第一類錯誤的概率會上升，因此題干中問了 犯了什么樣的錯誤，會導致犯第二類的錯誤增加，沒有問你不犯錯是什么樣的結(jié)果。
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