秦同學(xué)
2019-11-26 16:48老師，閾值到底是個(gè)什么意思呢？為什么閾值最大，判斷就都為0呢
所屬：CFA Level II > Quantitative Methods 視頻位置 相關(guān)試題
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1個(gè)回答
Peter F助教
2019-11-27 09:27
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同學(xué)，你好：請(qǐng)問 閾值 是在視頻具體哪個(gè)位置提到的？
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追問
老師，這里，閾值最大 判斷都為0…這里，突然引入閾值，這些分析沒有明白
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追答
同學(xué)，你好：可以這樣理解，
背景介紹：ROC的全稱是“受試者工作特征”（Receiver Operating Characteristic）曲線，首先是由二戰(zhàn)中的電子工程師和雷達(dá)工程師發(fā)明的，用來偵測(cè)戰(zhàn)場(chǎng)上的敵軍載具（飛機(jī)、船艦），也就是信號(hào)檢測(cè)理論。之后很快就被引入了心理學(xué)來進(jìn)行信號(hào)的知覺檢測(cè)。此后被引入機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，用來評(píng)判分類、檢測(cè)結(jié)果的好壞。因此，ROC曲線是非常重要和常見的統(tǒng)計(jì)分析方法。
根據(jù)學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)樣例進(jìn)行排序，按此順序逐個(gè)把樣本作為正例進(jìn)行預(yù)測(cè)，每次計(jì)算出兩個(gè)重要量的值（TPR、FPR），分別以它們?yōu)闄M、縱坐標(biāo)作圖。
計(jì)算公式如下：
False positive rate (FPR) = FP/(TN + FP)
True positive rate (TPR) = TP/(TP + FN)
假設(shè)采用邏輯回歸分類器，其給出針對(duì)每個(gè)實(shí)例為正類的概率，那么通過設(shè)定一個(gè)閾值如0.6，概率大于等于0.6的為正類，小于0.6的為負(fù)類。對(duì)應(yīng)的就可以算出一組(FPR,TPR),在平面中得到對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)。隨著閾值的逐漸減小，越來越多的實(shí)例被劃分為正類，但是這些正類中同樣也摻雜著真正的負(fù)實(shí)例，即TPR和FPR會(huì)同時(shí)增大。閾值最大時(shí)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)為(0,0),閾值最小時(shí)，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)(1,1)。
從AUC判斷分類器（預(yù)測(cè)模型）優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)：
1）AUC = 1，是完美分類器，采用這個(gè)預(yù)測(cè)模型時(shí)，存在至少一個(gè)閾值能得出完美預(yù)測(cè)。絕大多數(shù)預(yù)測(cè)的場(chǎng)合，不存在完美分類器。
2）0.5 < AUC < 1，優(yōu)于隨機(jī)猜測(cè)。這個(gè)分類器（模型）妥善設(shè)定閾值的話，能有預(yù)測(cè)價(jià)值。
3）AUC = 0.5，跟隨機(jī)猜測(cè)一樣（例：丟銅板），模型沒有預(yù)測(cè)價(jià)值。
4）AUC < 0.5，比隨機(jī)猜測(cè)還差；但只要總是反預(yù)測(cè)而行，就優(yōu)于隨機(jī)猜測(cè)。 -
追問
老師，這個(gè)閾值是代表什么含義呢？您解釋的大于閾值是是正類？
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追答
同學(xué)，你好：這個(gè)閾值就是邏輯回歸分類器的閾值，取值為(0,1)，等間隔地取相同的值，比如 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9，大于閾值就取正，小于閾值就取負(fù)，針對(duì)相同的模型會(huì)有以上 9 組的 FP、TN、TP、FN的值，然后，在圖上畫出 ROC 曲線。
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追問
老師這個(gè)閾值重要嗎？我沒有懂，可以不記這些嘛
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追答
同學(xué)，你好：閾值是幫助理解的，以下公式要會(huì)計(jì)算，即可。
Precision (P) = TP/(TP + FP)
F1 score = (2 × P × R)/(P + R)
Accuracy = (TP + TN)/(TP + FP + TN + FN)
難度可以參考原版書課后題。
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